day14 | 递归遍历 (必须掌握)、迭代遍历、统一迭代

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题目链接:

https://leetcode.cn/problems/binary-tree-preorder-traversal/description/

二叉树基础:https://programmercarl.com/二叉树理论基础.html

二叉树的定义

struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode * left;
	TreeNode * right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

解题及思路学习

144.145.94 前中后遍历

递归算法的三个要素:

  1. 确定递归函数的参数和返回值: 确定哪些参数是递归的过程中需要处理的,那么就在递归函数里加上这个参数, 并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。
  2. 确定终止条件: 写完了递归算法, 运行的时候,经常会遇到栈溢出的错误,就是没写终止条件或者终止条件写的不对,操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息,如果递归没有终止,操作系统的内存栈必然就会溢出。
  3. 确定单层递归的逻辑: 确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。

前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode * cur, vector<int> &vec)
    {
        if (cur == NULL) {
            return;
        }
        vec.push_back(cur->val);
        traversal(cur->left, vec);
        traversal(cur->right, vec);

    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;

    }
};

后续遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int> &vec)
    {
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->left, vec);
        traversal(cur->right, vec);
        vec.push_back(cur->val);
    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int> &vec)
    {
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->left, vec);
        vec.push_back(cur->val);
        traversal(cur->right, vec);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

重要的就是三点。

迭代遍历

用栈的方法来实现遍历,模拟前序遍历的流程,但是注意如果前序遍历,由于栈的特性,需要先处理右节点。

前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root){
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;

        //判断头节点
        if(root == NULL) return result;
        //压入头节点
        st.push(root);
        //构建循环,遍历所有节点
        while(!st.empty()) 
        {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node -> right) st.push(node->right);
            if(node -> left) st.push(node->left);
        }
        return result;
    }
};

后续遍历:

后续遍历,只需要在前序遍历的基础上,修改一下顺序。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        //创建一个栈
        stack<TreeNode*> st;
        //创建一个vector数组,存放结果
        vector<int> result;
        //判断头节点是否为空
        if (root == NULL) return result;
        //将头节点压入栈
        st.push(root);
        //创建循环,遍历整个树
        while(! st.empty())
        {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left);
            if (node->right) st.push(node->right);
        }
        //反转并返回结果
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        //创建一个存放结果的容器
        vector<int> result;
        //创建一个栈
        stack<TreeNode*> st;
        //创建一个指针
        TreeNode* cur = root;
        //构建循环,访问所有节点
        while(cur != NULL || !st.empty())
        {
            if (cur != NULL)
            {
                st.push(cur);
                cur = cur -> left;
            } else {
                cur = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
        }
        return result;
    }
};

这种迭代遍历,主要得想明白遍历的步骤,以及如何将这个步骤细化到栈上面。

统一迭代

中序遍历:

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出,避免重复操作,下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点(空节点不入栈)

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过,但是还没有处理,加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点(空节点不入栈)
            } else { // 只有遇到空节点的时候,才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

前序遍历:

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

后续遍历

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return resul

重点:将访问的节点放在栈中,把要处理的节点放在栈中但是要做标记。就是要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。

困难及收获

困难

内容有点多

今日收获

vector的用法熟练了不少。

掌握了三种遍历树的方法。

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