代码随想录算法训练营第五十二天|300.最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组

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LeeCode 300.最长递增子序列 

LeeCode 674. 最长连续递增序列 

LeeCode 718. 最长重复子数组  

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LeeCode 300.最长递增子序列 

300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

动归五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i]： i 之前包括 i 的以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度；

2.确定递推公式：if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

3.dp数组如何初始化：dp[i] = 1；

4.确定遍历顺序：从前到后遍历；

5.举例递推dp数组;

代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
    	if (nums.size() <= 1) return nums.size();
		vector dp(nums.size(), 1);
		int result = 0;
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
			if (dp[i] > result) result = dp[i];
		} 
        return result;
    }
};

时间复杂度：O（n²）                                           空间复杂度：O（n）

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LeeCode 674. 最长连续递增序列 

674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

动归五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i]：以下标 i 结尾的连续递增子序列的长度；

2.确定递推公式：dp[i] =dp[i - 1] + 1;

3.dp数组如何初始化：dp[i] = 1；

4.确定遍历顺序：从前到后遍历；

5.举例递推dp数组;

代码：

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
    	if (nums.size() == 0) return 0;
    	int result = 1;
    	vector dp(nums.size(), 1);
    	for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
    		if (nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = dp[i - 1] + 1;
    		if (dp[i] > result) result = dp[i];
		}
        return result;
    }
};

时间复杂度：O（n）                                           空间复杂度：O（n）

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LeeCode 718. 最长重复子数组  

718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

动归五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j]：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组的长度；

2.确定递推公式：if(A[i - 1] == B[i - 1])  dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

3.dp数组如何初始化：dp[i][0] = 0, dp[0][j] = 0；

4.确定遍历顺序：外层for循环遍历A，内层for循环遍历B;

5.举例递推dp数组;

代码：

class Solution {
public:
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
    	vector> dp(nums1.size() + 1, vector(nums2.size() + 1, 0));
    	int result = 0;
    	for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
    		for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
    			if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
    			if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
			}
		}
        return result;
    }
};

时间复杂度：O（n x m) (n 为A长度，m为B长度)              空间复杂度：O（n x m）