Simscape Multiby学习笔记7——Multibody仿真实例2双曲柄瞄准系统

经过了前面的讲解，我们其实可以总结出Multibody中建模的规律了。这里给出我的理解（分析和建模的顺序）

第一步，建立零件并封装零件，这一步里面包括要把需要的坐标系建立出来（坐标系的目的是为了装配，即自由度约束）。这一步就类似于SolidWorks中的建立零件

第二步，修改坐标系，这一步是SolidWorks中没有的，我也是把Multibody弄明白之后反过来理解了SolidWorks的背后装配思路，其实就是坐标系连接，只不过SolidWorks里面是后台操作的，我们看不到这些东西。这一步相当于SolidWorks中装配的第一步。

第三步，装配，即连接坐标系。这一步里面需要增加关节，然后把所有的零件和关节头连尾巴、头连尾巴、头连尾巴，这样子连起来就行了。这一步相当于SolidWorks中装配的第二步。

第四步，施加驱动力和增加传感器。前三步完成了建模，从第四步开始加力和传感器，这样就实现了驱动和数据输出。

第五步，设计控制器。

第六步，仿真分析。

下面我们以Matlab官方的一个双曲柄瞄准机构的建模为例讲解。

一. 建立和封装零件

这个例子中包含四个构件，摇杆A，摇杆B，滑块C和大地D。初学时我们做一些简化，大地我们简化成一个杆件，这个杆件在装配的时候和大地固连。A和B从图里面看有孔，我们也忽略，按照前面建立单摆模型时一样，直接让他们干涉连接，最后的效果像下面这个样子。

（一）建立杆件A

A和D之间是铰接的关系，有一个转动自由度，A和C之间是滑动连接，有一个滑动自由度。所以在A上面我们要建立两个新的坐标系。

使用smnew新建一个Multibody文件，里面的默认组件先不管他。

拖进来一个Cylindrical Solid，命名为Link A，增加两个Rigid Transform，改名如下图 ，增加两个Connection Port，命名Fad和Fac，像下面这样子连起来（注意B都是朝里的，两个坐标系的B连接brick的B）

然后框选上面的组件，右键Create Subsystem

多出来的外面的这俩端口删掉，命名为rigid body A

变成这样

下面我们指定一下A的尺寸、密度、颜色。

注意看，右边的预览，轴向方向是沿着Z轴的。前面建立装配体（笔记4）那一篇我重点提醒了，所有的旋转关节转轴都是沿着Z轴的，滑动关节都是沿着Z轴的。 所以，连接处的坐标系必须进行旋转。这一步我们放到后面统一做

（二）建立杆件B

B的形状和A是一样的，不过B两个端部都是转动关节。
我们把刚才建立A的Subsystem直接复制一个，命名为rigid body B。然后双击进去把名字全都改一下

然后双击Link B，修改属性

（三）建立滑块C

滑块C一样的，我们复制一个刚才的rigid body A子系统，命名为rigid body C，双击进去。由于C是个滑块，我们要把Cylindrical Solid删掉，换成一个Brick Solid，然后全部重新命名，如图所示。

然后双击Link C，修改属性

（四）建立杆件D

杆件D也是回转体，和A、B形状是一样的，但是D除了与A、与B铰接之外，还要与地球固连，所以要给他新建一个坐标系。我们直接复制一个Rigid Body A过来，命名为Rigid Body D，双击进去，修改名字。

然后双击Link D，修改属性

现在我们的文件里面包含了四个杆件了

把大小和位置调整一下，像下面这个样子

二. 修改坐标系

下面是重点了，怎么旋转坐标系。

我们刚才已经把坐标系建立进去了，但现在里面没有设置，默认没有旋转，也没有平移，也就是说新建立的坐标系和零件的基坐标系重合（基坐标系R一般是几何中心）。

下面我们开始修改坐标系。修改坐标系我是按照装配关系来的，也就是先改D（和大地连接），再改A，再B，最后改C。

（一）修改D的坐标系

展开D零件，双击World Frame Transform，修改如下。把这个坐标系移动到头上面，然后绕Y轴旋转-90°。注意Fdw是要接到地理坐标系的，也就是地理坐标系绕着D的Y轴转-90度，那么反过来D绕着地理坐标系的Y轴转+90度。

以上这句话请深刻理解。

退出去，把A、B、C comment out（注释掉）操作如下：

然后把地理坐标系与D连起来，

运行一下，结果是这样的。请重点看这个图，Fdw与世界坐标系（左下角显示）是固连的，Fdw与D的极坐标系（在杆件的重心）的关系就是我们刚才设定的，沿Z轴平移半个长度，绕Y轴旋转-90度。

我们做的这件事其实就是把D给横过来。

好了，现在回头再双击进入rigid body D，修改两个Hole FrameTransform。我们还是看上面这个图，我们要把两个Hole FrameTransform的z轴转到地理-y轴这个朝向。所以修改方法为，绕x轴旋转90度。

再次运行，看看结果，图示就是left Hole FrameTransform坐标系。z轴已经转过来了，与设定的一致。点一下左侧浏览器的right Hole FrameTransform，可以看到在尾巴上也有一个坐标系了，朝向和这个一样。

（二）修改B的坐标系

经过刚才的讲解，我们已经知道套路了，对于B，依然要把两个关节坐标系Z轴转过来。

修改方法这样的，还是绕X轴旋转90度，两个都是。

（三）修改A的坐标系

A的话只有一个旋转关节，这个坐标系跟上面B的坐标系旋转方法一样，移动关节不需要改，因为z轴本来就是沿着轴向的。

（四）修改C的坐标系

C的话又不一样了，因为C是个方块，他与A是滑动连接，与B要转动连接，我们回头看看C的预览

X轴长度是10，我们其实是想沿着C的x轴方向滑动的，那么怎么转呢？提问三秒钟。

显然，绕着Y轴转90度就可以了。

然后C还要绕着B来转，其实是想让它绕着自己的y轴转，怎么转呢？又是提问三秒钟。

这里绕着x轴旋转90度就行了。

不能理解请回头看这句话：

Multibody中所有的旋转关节转轴都是沿着Z轴的，滑动关节都是沿着Z轴的。所以，连接处的坐标系必须进行旋转，转完后新的z轴要沿着想要的转动方向或滑动方向。

图示如下：

三. 装配（连接坐标系）

经过刚才的步骤，我们把所有的坐标系都建立起来了，现在可以连接了。连接是通过关节来连接的，拖进来三个Revolute Joint和一个Prismatic Joint，然后依次连接起来。这一步是最爽的了哈哈，超级简单。

双击Rdb关节，把初始角度改成30度

运行一下，效果就出来了

我们的安装方向是竖着装的，此时还没有设置任何外部力与内部力，所以在重力的作用下系统会乱动，像下面这样子

四. 施加驱动力和增加传感器

下面我们怎么驱动力与传感器。我们把力施加在D和B连接的关节上，输出B和A连接关节的角度和速度

双击Rdb，增加外部驱动力，把初始角度改成150度，通过PS-Simulink Conveter连到输入模块，命名T

双击Rda，增加传感器，通过PS-Simulink Conveter连到输出模块，命名q,w

然后把整个模块框选起来，右键创建子系统。成了下面这样子

五. 设计控制器

本文的控制器直接把Matlab官方的控制器拿过来了，设计的还挺巧妙的。我自己直接加的一个PID控制器稳定性不好，可能有什么动力学因素在里面。

这个PD控制器里面还比较复杂，感兴趣的可以点进去看一看，如何设计好控制器就是我们仿真的终极目标了，当然就会是重难点部分，我们的目标是熟悉整个流程，就不对控制器详解了。

Aim Reference是输入信号，控制的是两个量，位置和速度。参考信号是下面这样子的

六. 仿真分析

点击运行，看看系统的跟随效果

看看示波器的曲线，位置控制效果很棒