[CSP-S 2021] 回文【模拟】

>Link

luogu P7915

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>Description

$T\le 100,n\le 10^5$

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>解题思路

麻掉了TAT 考场被T1卡了就没想后面的题，回来认真看了看没几分钟就想出来了，还是需要调整一下做题的方法，把所有题看了都想一想再开始打TAT（其实还是菜，不然也不会被卡

因为一个数只会出现两次，并且最终数列为回文数列，所以如果我们在前面确定了一个数，另一个数的位置也会确定
手玩一下就会发现，我们拿两个指针 $l,r$ 指当前 $a$ 数列的左右端点，操作就是左右端点不断靠近，根据上一行的性质，我们发现在 $l,r$ 中间还有两个指针 $ll,rr$，$[ll,rr]$ 中的数的位置是已经根据前面的操作确定了的，且他们的位置组成一个单峰序列。还没操作但确定了位置的数一定是聚在一起的，根据操作规则和回文的性质易证。
如果 $l$ 或 $r$ 上的数，它另一个对应的数在 $[ll,rr]$ 的左右边，说明就是可以操作的，对 $l,r,ll,rr$ 这些指针进行移动，注意要记录下$[ll,rr]$ 内的位置，便于后续的操作；否则不能达成。为了让操作的字典序最小，我们就尽量用左操作。

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>代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 500010
using namespace std;

int T, n, m, a[2 * N], l, r, ll, rr, pos[2 * N];
char ans[2 * N];

bool solve ()
{
	if (!ll) return 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (a[l] == a[ll - 1] && l < ll - 1)
		{
			l++, ll--;
			pos[ll] = 2 * n - i + 1;
			ans[i] = 'L';
		}
		else if (a[l] == a[rr + 1] && l < rr + 1)
		{
			l++, rr++;
			pos[rr] = 2 * n - i + 1;
			ans[i] = 'L';
		}
		else if (a[r] == a[ll - 1] && r > ll - 1)
		{
			r--, ll--;
			pos[ll] = 2 * n - i + 1;
			ans[i] = 'R';
		}
		else if (a[r] == a[rr + 1] && r > rr + 1)
		{
			r--, rr++;
			pos[rr] = 2 * n - i + 1;
			ans[i] = 'R';
		}
		else return 0;
	}
	for (int i = n + 1; i <= 2 * n; i++)
	  if (pos[ll] <= pos[rr]) ll++, ans[i] = 'L';
	  else rr--, ans[i] = 'R';
	return 1;
}
void work ()
{
	scanf ("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) scanf ("%d", &a[i]);
	
	memset (pos, 0, sizeof (pos));
	ll = rr = 0;
	for (int i = 2; i <= 2 * n; i++)
	  if (a[i] == a[1])
	  {
	  	ll = rr = i;
	  	pos[i] = 2 * n;
		break;
	  }
	l = 2, r = 2 * n;
	ans[1] = 'L';
	if (solve ())
	{
		for (int i = 1; i <= 2 * n; i++)
		  putchar (ans[i]);
		putchar (10);
		return;
	}
	
	memset (pos, 0, sizeof (pos));
	ll = rr = 0;
	for (int i = 1; i < 2 * n; i++)
	  if (a[i] == a[2 * n])
	  {
	  	ll = rr = i;
	  	pos[i] = 2 * n;
		break;
	  }
	l = 1, r = 2 * n - 1;
	ans[1] = 'R';
	if (solve ())
	{
		for (int i = 1; i <= 2 * n; i++)
		  putchar (ans[i]);
		putchar (10);
		return;
	}
	putchar ('-'), putchar ('1'), putchar (10);
}

int main()
{
//	freopen ("check.out", "w", stdout);
	scanf ("%d", &T);
	while (T--)
	  work ();
	return 0;
}