leetcode [287. 寻找重复数](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/)

leetcode 287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 105
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

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位运算

数组

双指针

二分查找

思路1：排序

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0 ; i < nums.length-1;i++){
            if(nums[i] == nums[i+1]){
                return nums[i];
            }
        }
        return 0;
    }
}
解答成功:
        执行耗时:37 ms,击败了5.17% 的Java用户
        内存消耗:58.6 MB,击败了26.13% 的Java用户

思路2：哈希表

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i = 0 ; i < nums.length;i++){
            if(set.contains(nums[i])){
                return nums[i];
            }else{
                set.add(nums[i]);
            }
        }
        return 0;
    }
}
 解答成功:
 执行耗时:20 ms,击败了40.33% 的Java用户
 内存消耗:58 MB,击败了44.33% 的Java用户

思路3：用数组替代哈希表

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int[] flag = new int[nums.length+1];

        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i = 0 ; i < nums.length;i++){
            if(flag[nums[i]] == 0){
                flag[nums[i]] = 1;
            }else{
                return nums[i];
            }
        }
        return 0;
    }
}
 解答成功:
 执行耗时:2 ms,击败了99.15% 的Java用户
 内存消耗:60.2 MB,击败了5.02% 的Java用户

思路4：快慢指针

nums 数组建图，每个位置 i 连一条 i→nums[i] 的边。由于存在的重复的数字 target，因此target 这个位置一定有起码两条指向它的边，因此整张图一定存在环，且我们要找到的 就是这个环的入口。

0->1->4->6->3(而最后的3指向6，在这个位置形成6->3->6这样的一个环。)

参考142. 环形链表 II

使用快慢指针找到相遇点，然后再找到环的起点，也就是重复数。

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        //找到相遇点
        do{
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }while (slow != fast);
        //从相遇点和起点同时出发，会找到环口
        slow = 0;
        while(slow != fast){
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
}