讲解: 截断符号距离函数（Truncated Signed Distance Function，TSDF)

1 截断符号距离函数（Truncated Signed Distance Function, TSDF）概念定义

截断符号距离函数（Truncated Signed Distance Function，简称TSDF）是一种用于表示三维空间中物体表面的数据结构。它将空间划分为一个规则的体素网格，并为每个体素存储一个有符号距离值。这个距离值表示该体素中心到物体表面的距离。在物体表面内部的体素具有负值，而在物体表面外部的体素具有正值。为了减少存储和计算的开销，TSDF通常会对距离值进行截断，即只存储距离物体表面一定范围内的体素的距离值。

2 TSDF用途：

1. 三维重建：TSDF常用于从多视角的深度图像重建三维模型。通过将来自不同视角的深度信息融合到一个统一的TSDF表示中，可以生成一个完整且连续的三维模型。

2. 表面提取：TSDF可以用于提取物体表面的三维网格模型。通过在TSDF中找到距离值为零的体素，可以得到物体表面的一个近似表示。常用的算法有Marching Cubes算法。

3. 机器人导航和避障：TSDF可以用于表示环境中的障碍物，从而帮助机器人进行导航和避障。

3 TSDF实现方式：

TSDF的实现通过包括以下几个步骤：

1. 从深度图像计算点云：首先，将深度图像转换为点云表示，即每个像素对应一个三维空间中的点。

2. 融合多视角的点云：将来自不同视角的点云融合到一个统一的坐标系中。这通常需要估计相机的位姿（位置和方向）。

3. 构建TSDF：将融合后的点云数据映射到一个规则的体素网格中，并为每个体素计算有符号距离值。这通常需要对距离值进行截断，以减少存储和计算的开销。

4. 表面提取（可选）：如果需要提取物体表面的三维网格模型，可以使用如Marching Cubes等算法在TSDF中找到距离值为零的体素。

4 总结

TSDF是一种表示三维空间中物体表面的数据结构，常用于三维重建、表面提取和机器人导航等应用。实现TSDF通常包括从深度图像计算点云、融合多视角的点云、构建TSDF和表面提取等步骤。