2019-08-13 拼多多笔试 第四题 Delivery

多多鸡和同事们跑去大山里露营，总共有N座山，所有的山按照编号从大到小分布在一条直线上。每座山的山顶上都有多多鸡的同事。露营需要持续一个月，多多鸡负责露营物资的运送和垃圾的回收，它需要每天开车去每座山的山顶一趟，第三种是山顶间的路。每座山都有对应的第一种路和第二种路，某些山顶之间有第三种路相连。山顶间的路只有某些山顶之间有，并且只能从编号小的山开向编号大的山。
多多鸡每天都需要从山底出发，去到所有的山顶，运送物资给同事们。因为山路的特殊性，他可能要来回山底山顶多次。现在多多鸡想找出一个方案，可以保证每个山顶都去过至少一次的情况下，上山的次数尽可能少。
输入描述：

第一行是两个整数N和M，分别表示山的个数和第三种山路的数量。（3 接下来M行，每行两个数Xi和Yi。表示有从Xi山顶到Yi山顶的路。

输出描述：

共一行，为最优方案的上山次数。

示例1

输入
5 4
1 3
2 3
3 4
3 5

输出
2

说明

一种方案是
第一趟从山底开始到1号山的山顶，再到3号山的山顶，再到5号山的山顶，然后下山。
第二趟从山底开始到2号山的山顶，再到3号山的山顶，再到4号山的山顶，然后下山。

示例2

输入
4 0

输出
4

说明

因为山顶之间没有路，只能上山4趟。

想用dfs搜索所有可能路径，可能不对。

# 样例1
N = 5
M = 4
edge = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

edge[0][2] = 1
edge[1][2] = 1
edge[2][3] = 1
edge[2][4] = 1



# 样例2
# N = 4
# M = 0
# edge = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

# 输入
# line = input()
# N = int(line.split(' ')[0])
# M = int(line.split(' ')[1])
# for i in range(N):
#     line = input()
#     x = int(line.split(' ')[0]) - 1
#     y = int(line.split(' ')[1]) - 1
#     edge[x][y] = 1



print(edge)

visited = [0] * N
print("visited:", visited)

min_path_count = N

def dfs(path_count, node_index):
    global min_path_count
    global visited

    print("path_count=", path_count, "node_index=", node_index, "visited=", visited)

    if sum(visited) >= N:  # 如果所有的node都遍历了。
        if path_count < min_path_count:
            min_path_count = path_count
        print('√')
        return

    if sum(edge[node_index]) == 0:  # 如果node_index没有其他出边
        for i in range(N):
            if visited[i] == 0: # 找到一个没有遍历的节点
                visited[i] += 1
                print('')
                dfs(path_count + 1, i)  # 开始新的路径
                visited[i] -= 1

    else: # 如果node_index有其他出边，那么继续遍历
        for i in range(N):
            if edge[node_index][i] == 1:
                visited[i] += 1 # 因为有的node可能被访问多次。
                dfs(path_count, i)  # 继续当前的路径
                visited[i] -= 1 # 因为有的node可能被访问多次。


for i in range(N):
    visited = [0] * N
    visited[i] = 1
    dfs(1, i)
    print("min_path_count=", min_path_count, '\n')