论文笔记：A Multi-source Trajectory Correlation Algorithm based on Spatial-temporal Similarity

2017 ICIF

0 摘要

• 提出了一种适用于异步多源多轨迹的轨迹相似性模型以及基于该模型的轨迹相关联算法
  • 基于在空间和时间约束下搜索潜在匹配数据点的思想，通过设置空间和时间阈值，从匹配点集中确定最佳匹配点，并获得多源轨迹之间的相似度测量
  • 考虑了多源轨迹潜在匹配点之间的时空关系
  • 允许多源轨迹之间存在时间槽（temporal slot），大大降低了复杂度并确保了轨迹映射的准确性
• 模拟实验结果表明，在应用于模拟复杂多目标场景时，所提出的算法性能优于现有方法。
• 此外，该算法还被应用于海上监视雷达的偏差估计。

1 Intro

1.1 motivation

• 近年来，分布式多传感器系统已经广泛应用
  • 融合系统可以以相对较低的成本获得更高的可靠性，并能够实现多种传感器共同工作的多源信息的互补优势，丰富了目标信息，可以有效提高目标的控制能力，具有广阔的应用前景
• 然而，由于传感器独立工作且工作原理通常不同，多源目标轨迹是异步的，并且具有不同的采样率，这使得处理轨迹数据更加困难
  • ——>有效地衡量多源异步轨迹的相似性非常重要

1.2 相关工作

1.2.1 从轨迹的角度

多源轨迹之间存在一定的相似特征，许多文献从轨迹相关的角度研究了多源轨迹的相似性。

[3]	基于模糊平均综合相似度的轨迹相关算法，利用模糊理论计算可能轨迹之间的模糊综合相似度
[4]	提出了一种基于目标轨迹之间拓扑信息的相似度度量方法
[5]	传感器可以划分为多个拓扑三角形结构来检测目标 结合拓扑四交与不同模型定义了三角形相似度度量，用于衡量轨迹的相似性

1.2.2 从时间序列的角度

• 轨迹可以被建模为带有时间戳的空间序列，也可以被建模为带有位置标记的时间序列

[9]	基于长时间的活动路径进行了用户相似性挖掘研究
[10]	结合Hausdorff距离和最长公共子序列的方法，测量轨迹方向的相似性，实现了视频中目标轨迹的聚类
[11]	认为相似移动行为的轨迹之间存在线索，并通过搜索相似轨迹之间的时空线索对轨迹进行聚类 使用CATS模型将相似轨迹聚类成组，捕捉用户的移动行为，并找到城市道路网络中的热点区域
[12]	提出了一种基于机器学习的船舶轨迹分类和发现可疑活动的方法，综合利用包括运动信息、地理信息、上下文信息和水域信息的先验知识

1.3 本篇论文

• 如果一个传感器能够连续记录目标的轨迹，那么从不同的传感器中记录到的、具有相同空间和时间状态的点，视为匹配点
  • 然而，传感器不能连续记录目标的活动，而是通过离散采样数据点记录目标数据
  • ——>在一定的空间和时间阈值内，可以找到近似匹配点，代表相似的空间和时间状态
• 基于这些基本思想，本文提出了一种基于空间和时间约束的轨迹相似性（STCTS）模型
  • 设置空间和时间约束，尽可能地找到多源轨迹上的近似匹配点，并计算相似性
    • 通过设置空间和时间阈值，不同轨迹的数据点将在阈值范围内进行筛选
    • 这不仅允许一定的空间和时间偏差，还限制了匹配点的空间和时间约束
• 在应用于模拟的复杂多目标场景时，所提出的算法性能优于现有方法，并已应用于海上监视雷达的偏差估计。

2 多源轨迹相似度衡量

2.1 多源轨迹

2.1.1 多源轨迹介绍

• 轨迹
  • 表示时刻时的位置

•  在上图中，T1,T2是由两个不同传感器同时记录的移动目标的轨迹。
  • 受传感器的工作原理、系统、模式等各种因素的影响，几乎不可能同步记录目标的空间和时间状态

2.1.2 多源轨迹特点

偏差	不同类型的传感器根据不同的工作原理、系统和其他方面定位目标 ——>可能会对轨迹的数据点引入空间和时间偏差 ——>导致不同传感器的空间和时间位置数据的不确定性
时间延迟	传感器的不同空间分布和不同的携带平台 ——>接收到的测量位置数据可能存在一定的传播延迟
噪声	传感器在工作时容易受到环境因素的影响 ——>可能会引入一些噪声到测量数据中
数据缺失	收集到的目标测量数据可能会丢失一部分数据

2.2 空间和时间限制下的轨迹相似度

2.2.1 匹配点

• 匹配点：来自两个轨迹的数据点表示完全相同的空间和时间状态
• 匹配点的要求过于严格，很难满足
  • ——>通过设置空间和时间约束来选择一些近似匹配点，并评估这些近似匹配点的相似性
  • 将这些近似匹配点称为空间和时间联合约束匹配点，简称时空匹配点

2.2.2 时空匹配点

• （后文如果不指明，那就是用匹配点代替时空匹配点）
• 给定一个空间阈值ε和一个时间阈值 τ，以及两个数据点 (Ti,Tj是两条轨迹）
  • 称是的时空匹配点，如果满足以下条件
    •  （时间相近）
    •  （空间相近）
  • 即一对时空匹配点为<，>
• 

• 对于参考轨迹上的任意数据点，另一个轨迹上的匹配点的数量可能为零、一个或多个。如何区分这些匹配点，并选择哪个最能近似表示目标状态，需要进行定量比较。

2.2.3  匹配点的相似度

• 给定一个空间阈值ε和一个时间阈值 τ，以及两个数据点 (Ti,Tj是两条轨迹）。如果是的时空匹配点，那么这两个匹配点的相似度为：
  • 
    • 两个点在空间中越接近，相似度越大，表示它们越相似
    • 如果两个点完全相同，函数值为1

2.2.4 最佳匹配点

• 各个匹配点中，相似度最大的那个

•  虚线箭头是最优点
• 每个数据点下方的数字代表数据点出现的时间
• 如果采样数据点稀疏，可以根据采样率适当增加空间阈值和时间阈值。
• 对于数据缺失
  • 如果某些区域的情况不是很严重，可以适当增加空间阈值和时间阈值来适应稀疏情况。
  • 如果数据缺失非常严重，那么这样的轨迹已经不再具有很高的价值，因为这样的轨迹缺乏足够的信息，不再可靠——>不是本文的重点

2.2.5 点和轨迹的时空相似度

点和另一条轨迹上点中，时空相似度最大的值

2.2.6 时空轨迹相似度

 

|Ti|是轨迹Ti中点的数量

——>S(T1,T2)和S(T2,T1)是不等的，但是直到两条轨迹够相似，那么就足够表示他们之间的距离

图3中T2和T1的时空相似度

3 基于时空相似度的轨迹关联算法 

3.1 算法介绍

• 只需要考虑来自不同传感器的轨迹之间的相关性，而不需要考虑同一传感器的轨迹之间的相关性
• 记是从传感器1和传感器2中记录到的轨迹
• 给定传感器1记录的目标i的轨迹，遍历所有的，找到时空轨迹相似度最大的那个

• 也可以使用长度为 L 的子轨迹来确定轨迹之间的相关关系，
  • 只测量它们最新的长度为 L 的子轨迹的相似性。

3.2 模拟场景

• 考虑一个监控区域大小为[-400,1000]×[-1000,400]，内有12个目标
• 目标i的状态
  • p是位置（有一定的噪声），v是速度
• 每个目标遵循线性高斯动态
  • 
    • Fk 状态转移矩阵
    • ωk——均值为0，协方差为的噪声
      • I是n×n的identity matrix
      • Δ是采样周期
      • σv是噪声的标准差

• 传感器1采样频率是2s，传感器2是4s，采集的时候也有噪声

target的轨迹， 圆圈是起点，方块是终点
 

sensor1和sensor 2的observation 

4 实验

4.1 不同传感器同一目标的轨迹相似度

ε=50m，τ=5s

。

 4.2 baseline比较

• 选择了加权轨迹关联算法和模糊轨迹相关算法作为参考算法。
• 这两种算法都是同步算法，无法处理具有不同采样率的数据。当我们使用这两种算法时，我们首先插入测量数据，使轨迹长度相同。

 4.3 应用价值

• 通过设置适当的空间和时间阈值，可以将具有不同坐标系统的多源轨迹进行关联，并能够在存在较大测量误差的情况下保持稳健性。
• 该算法已应用于基于AIS的海上监视雷达的偏差估计中，实现了AIS轨迹和雷达轨迹的关联，并处理了较大的测量误差。