摘要：Rust 在很多地方使用了 traits, 从非常浅显的操作符重载, 到 Send, Sync 这种非常微妙的特性。
本文分享自华为云社区《Rust 内置 trait 解析：PartialEq 和 Eq》，原文作者：debugzhang
Rust 在很多地方使用了 traits, 从非常浅显的操作符重载, 到 Send, Sync 这种非常微妙的特性。一些 traits 是可以被自动派生的(你只需要写#[derive(Copy, Clone, PartialEq, Eq, Debug, Default, Hash, ...)] 就能得到一个神奇的实现, 它通常是对的。
PartialEq 和 Eq这两个 Traits 的名称实际上来自于抽象代数中的等价关系和局部等价关系，实际上两者的区别仅有一点，即是否在相等比较中是否满足反身性（Reflexivity）。
PartialEq
/// [`eq`]: PartialEq::eq
/// [`ne`]: PartialEq::ne
#[lang = "eq"]
#[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
#[doc(alias = "==")]
#[doc(alias = "!=")]
#[rustc_on_unimplemented(
message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`",
label = "no implementation for `{Self} == {Rhs}`"
)]
pub trait PartialEq {
/// This method tests for `self` and `other` values to be equal, and is used
/// by `==`.
#[must_use]
#[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
fn eq(&self, other: &Rhs) -> bool;
/// This method tests for `!=`.
#[inline]
#[must_use]
#[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool {
!self.eq(other)
}
} 如果我们想比较某个类型的两个值 x 和 y 是否相等（不等），例如：x == y (x != y)，那么我们就必须为类型实现 PartialEq Trait。
PartialEq 可使用 #[derive] 来交由编译器实现，当一个 struct 在进行相等比较时，会对其中每一个字段进行比较；如果遇到枚举时，还会对枚举所拥有的数据进行比较。
我们也可以自己实现 PartialEq，实现时只需要实现判断是否相等的函数 fn eq(&self, other: &Self) -> bool ，Rust 会自动提供 fn ne(&self, other: &Self) -> bool。例子如下：
enum BookFormat {
Paperback,
Hardback,
Ebook,
}
struct Book {
isbn: i32,
format: BookFormat,
}
impl PartialEq for Book {
fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
self.isbn == other.isbn
}
}Eq
pub trait Eq: PartialEq {
// this method is used solely by #[deriving] to assert
// that every component of a type implements #[deriving]
// itself, the current deriving infrastructure means doing this
// assertion without using a method on this trait is nearly
// impossible.
//
// This should never be implemented by hand.
#[doc(hidden)]
#[inline]
#[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
fn assert_receiver_is_total_eq(&self) {}
} 实现 Eq 的前提是已经实现了 PartialEq，因为实现 Eq 不需要额外的代码，只需要在实现了PartialEq 的基础上告诉编译器它的比较满足自反性就可以了。对于上面的例子只需要：#[derive(Eq)] 或 impl Eq for Book {}。
enum BookFormat {
Paperback,
Hardback,
Ebook,
}
struct Book {
isbn: i32,
format: BookFormat,
}
impl PartialEq for Book {
fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
self.isbn == other.isbn
}
}
impl Eq for Book {}PartialEq 和 Eq
这两个 Traits 的名称实际上来自于抽象代数中的等价关系和局部等价关系。
等价关系（equivalence relation）即设 displaystyle R_R_ 是某个集合 displaystyle A_A_ 上的一个二元关系。若 displaystyle R_R_ 满足以下条件：
则称 displaystyle R_R_ 是一个定义在 displaystyle A_A_ 上的等价关系。
并非所有的二元关系都是等价关系， Eq 和 PartialEq 的区别在于是否在相等比较中是否满足自反性，即 x == x。
例如对于浮点类型，Rust 只实现了 PartialEq 而没有实现 Eq，原因在于 NaN != Nan，不满足自反性。
Eq 相比 PartialEq 需要额外满足反身性，即 a == a，对于浮点类型，Rust 只实现了 PartialEq 而不是 Eq，原因就是 NaN != NaN。
Eq 和 Hash
当一个类型同时实现了 Eq 和 Hash 时，该类型满足下列特性：
k1 == k2 -> hash(k1) == hash(k2)即，当两个 key 相等时，它们的哈希值必然相等。Rust 里的 HashMap 和 HashSet 都依赖该特性。