leetcode 剑指 Offer II 091. 粉刷房子

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1.题目

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

2.示例

1）示例 1：
输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

2）示例 2：
输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

3）提示:
costs.length == n
costs[i].length == 3
1 <= n <= 100
1 <= costs[i][j] <= 20

3.分析

可以发现是一个比较简单的dp问题，以f[i][j]为前i个房子已经完成涂色，并且第i个房子的颜色为j的最小花费，那么考虑前i+1个房子，那第i+1个房子的颜色必须与第i个房子不同，那么f[i+1][k]=min(f[i+1][k],f[i][j]+costs[i+1][k])(j≠k)

4.代码

class Solution {
public:
    int f[110][4];
    map<int,vector<int>> map1;
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        memset(f,10,sizeof(f));
        for(int i=0;i<3;i++){
            f[0][i]=costs[0][i];
            for(int j=0;j<3;j++)
                if(j!=i)
                    map1[i].push_back(j);
        }
        for(int i=1;i<costs.size();i++)
            for(int j=0;j<3;j++)
                for(int k=0;k<map1[j].size();k++){
                    int color=map1[j][k];
                    f[i][color]=min(f[i][color],f[i-1][j]+costs[i][color]);
                }
                    
        int ans=f[costs.size()-1][0];
        for(int i=0;i<3;i++)
            ans=min(ans,f[costs.size()-1][i]);
        return ans;
    }
};