10003. 「一本通 1.1 例 4」加工生产调度

题目描述

某工厂收到了 n 个产品的订单，这 n 个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。
某个产品 i 在 A，B 两车间加工的时间分别为 A_i, B_i。怎样安排这 n 个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。
这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。

输入格式

第一行仅—个数据 n ，表示产品的数量；
接下来 n 个数据是表示这 n 个产品在 A 车间加工各自所要的时间；
最后的 n 个数据是表示这 n 个产品在 B 车间加工各自所要的时间。

输出格式

第一行一个数据，表示最少的加工时间；
第二行是一种最小加工时间的加工顺序。

分析

johnson算法

证明

复杂题，证明略

代码

#include
using namespace std;//johnson算法 
struct nb{
	int a,b,m,yuan_xu;
}q[100000],qq[100000];
bool cmp(nb x,nb y){
	return x.m<y.m;
}
int su[100000];
int main(){
	int n;cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		cin>>q[i].a;
		q[i].yuan_xu = i;qq[i]=q[i];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
		cin>>q[i].b;
		q[i].m=min(q[i].a,q[i].b);qq[i]=q[i];
	}
	sort(q+1,q+n+1,cmp);
	int i=1,j=n;
	for (int u=1;u<=n;u++){
		if (q[u].m==q[u].a){
			su[i]=q[u].yuan_xu;i++;
		}else{
			su[j]=q[u].yuan_xu;j--;
		}
	}
	int sum=0,k=0,t=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		k+=qq[su[i]].a;
		if (t<k) t=k;
		t+=qq[su[i]].b;
	
	}
	cout<<t<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<su[i]<<' ';
	return 0;
}