人工智能-神经网络

目录

1 神经元

2 MP模型

3 激活函数

      3.1 激活函数

      3.2 激活函数作用

      3.3 激活函数有多种

4、神经网络模型

5、神经网络应用

6、存在的问题及解决方案

6.1 存在问题

6.2 解决方案-反向传播

---

1 神经元

       神经元是主要由树突、轴突、突出组成，树突是从上面接收很多信号，经过轴突处理后传递给突触，突触会进行选择性向下一级的树突传递信号。突触输出的信号只有两种可能，要么输出，要么不输出，即只有0和1两种情况。

       在生物神经网络中，每个神经元与其他神经元相连，当它“兴奋”时，就会向相连的神经元发送化学物质，从而改变这些神经元内的电位；如果某神经元的电位超过了一个“阈值”，那么它就会被激活，即“兴奋”起来，向其他神经元发送化学物质。

 下图错误请忽略（留作自用）

2 MP模型

       每个神经网络单元抽象出来的数学MP模型如下，也叫感知器，它接收多个输入（x1，x2，x3...），产生一个输出 即 y= W1X1+W2X2+W3X3+...+WnXn + b。

       这就好比是神经末梢感受各种外部环境的变化（感知外部刺激），产生不同的电信号（也就是输入：x1，x2，x3...xn），这些强度不同(也就是参数w1,w2,w3...wn)的电信号汇聚到一起，会改变这些神经元内的电位，如果神经元的电位超过了一个“阈值”（参数 b），它就会被激活(激活函数)，即“兴奋”起来，向其他神经元发送化学物质。

        MP模型：麦卡洛克一皮茨模型(McCulloch-Pitts model )简称，一种早期的神经元网络模型.

       由美国神经生理学家麦卡洛克(McCulloch, W.)和数学家皮茨 B是第i个神经元的阂值，W是神经元i与神经元J 之间的连结强度。

MP模型过程：

• 每个神经元都是一个多输入端
• 如x1,x2,x3
• 每个输入都会乘以权重w1,w2,w3
• 再加一个阈值 b
• 最后我们会得到 y = w1x1 + w2x2 + w3x3 + b
• 最终我们得到一个值 y
• 得到这个值后是否会向下游输出则取决于激活函数f(x)
• 向下游输出的结果Oj的值要么是0，要么是1。

3 激活函数

      3.1 激活函数

        就是在人工神经网络的神经元上运行的函数，负责将神经元的输入映射到输出端。

      3.2 激活函数作用

       如果不用激活函数：每一层输出都是上层输入的线性函数，无论神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）。
        如果使用激活函数：激活函数给神经元引入了非线性因素，使得神经网络可以任意逼近任何非线性函数，这样神经网络就可以应用到众多的非线性模型中。

      3.3 激活函数有多种

• Sigmoid激活函数

        Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。在信息科学中，由于其单增以及反函数单增等性质，Sigmoid函数常被用作神经网络的阈值函数，将变量映射到0,1之间 。

• ReLU函数

       Relu激活函数（The Rectified Linear Unit），用于隐层神经元输出。

• Tanh函数

       Tanh是双曲函数中的一个，Tanh()为双曲正切。在数学中，双曲正切“Tanh”是由基本双曲函数双曲正弦和双曲余弦推导而来。

4、神经网络模型

       单个的感知器(也叫单感知机)就构成了一个简单的模型(MP模型)，但在现实世界中，实际的决策模型则要复杂得多，往往是由多个感知器组成的多层网络，如下图所示，这也是经典的神经网络模型（也叫多感知机，也叫人工神经网络），由输入层、隐含层、输出层构成。

       人工神经网络可以映射任意复杂的非线性关系，具有很强的鲁棒性、记忆能力、自学习等能力，在分类、预测、模式识别等方面有着广泛的应用。 

5、神经网络应用

      神经网络如何帮助我们做一些事情呢？例如语音如何识别？例如图片如何识别？

      其本质上都是可以转换为数字，将转换后的数字通过神经网络进行操作。

      例如下图，图像显示的是字母X，是一个单通道的5x5=25个像素的黑白图像（像素值只有0和255）。它代表的就是一堆数字（x1,x2,...,x25）=(0,255,255,0,....225,0)，这堆数字就是代字母表X。

      我们就是通过训练，找到一堆参数，来判断它是不是一个字母X。

      目前我们判断图片是不是x，只是通过一层的1个神经元（一个神经元MP模型）就可以判断。 

      当然，这个1层单个神经元需要的找到的参数是25个参数（W1,W2,W3,...,W25）。

      如果是 彩色图像，就是3通道 5*5*3 个像素，1层单个神经元需要的找到的参数就是75个参数（W1,W2,W3,...,W75）。

        所以，从本质上讲，无论什么图，本质上都是一堆数字，我们就是把这些数字输入到神经元中进行训练参数，直到找到一个误差最小的函数，这就是成功的训练。

     但在现实世界中，实际的决策模型则要复杂得多，例如阅读文章、语音识别、图像识别等，仅仅用一层神经元很难达到效果。于是就需要使用多层神经元，就是多层神经网络模型。

    首先先有一个输入，输入端连接第一隐层的每一个神经元，第一隐把这些数据输出后，选择向下游输出到第二隐层，第二隐层输出结果输出到第三隐层。这就是所谓的多层神经网络。
每两层的神经网络连接都会有大量的参数，通过一定的算法，能让大量的参数调节到最优，使得最后的误差函数最小，这样就是一个成功的训练。

6、存在的问题及解决方案

6.1 存在问题

      我上面可以说是使用一层单个神经元训练需要找到(单通道)25个或(3通道)75个参数，使用的是全连接方式 y=W1X1+W2X2+W3X3+...+W25X25+b 或y=W1X1+W2X2+W3X3+...+W25X75+b ，但全连接网络存储在最大问题就是太复杂。

例如 有 5x5 图片，有三层神经网路，每个神经网络层有25个神经元。
        25个像素（x1,x2,...,x25）作为输入，
        输入到第1层第1个神经元需要确定25个参数
        输入到第1层第2个神经元需要确定25个参数
        ....
        输入到第1层第25个神经元需要确定25个参数
        因此（x1,x2,...,x25）输入到第1层25个神经元需要参数 25 *25 = 625
        第1层25个神经元的输出结果又是新的输入（x1,x2,...,x25）
        同理，（x1,x2,...,x25）输入到第2层25个神经元需要参数 25 *25 = 625
        同理，（x1,x2,...,x25）输入到第3层25个神经元需要参数 25 *25 = 625
        因此3层神经网络就需要 625 * 3 = 1875 个 参数需要调。
     
        这还是在 5x5 最简单的图片神经网络才3层的情况下，如果图片是彩色的呢？如果图片是1个比较的图片(3000x1000)呢？如果是彩色大图且网络层数更多如10层呢？

        此时的参数量就是 3000x1000 x 3000x1000 x 10 = 300000000000 。这时候识别起来就会更复杂，计算也比较慢。

        这也是前几次人工智能陷入低谷的原因。因为不管是算力还是算法，都跟不上。

6.2 解决方案-反向传播

        正因为存在上述问题，所以采用辛顿提出的反向传播算法，即BP算法。

       BP算法在调整参数时候，不用向以前一样调参，可以先调最后一层，调完最后一层往前调，最后调到最前面一层。这种算法就叫反向传播。这种算法比以前算法复杂度要低得多。所以 反向传播算法 也引领了第三次人工直智能的浪潮。

       到这里初步有了对人工智能的粗浅的认识。

7 反向传播

   见 人工智能反向传播