探索与发现：三角形的内角和

教学目标：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：已知三角形的两个角度数，求另一个角度数

教学准备：

洋葱微课视频、多媒体课件、一副三角板、三角形纸片。

教学过程：

一、导课

（一）认识三角形内角

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，……

师：请看屏幕：播放洋葱微课视频

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

同学们通过观看视频有什么疑问吗？

生1：什么是内角和？

生2：内角和是多少度？

二、动手操作，探究

（一）研究特殊三角形的内角和

师：请看老师手中的三角板，它的三个内角分别是多少度？

生：60°、60°、60°。

师：这三个内角的和是多少度？你是怎么计算的？

生：是180°。

生：60°+60°+60°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：老师举起另一块三角板，它的内角和是多少度，是怎么计算的？

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形。

师：总结：这两个特殊直角三角形的内角和是180°

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢

生：180°。（大部分学生的答案）

生：175°。

师：大部分同学说是180°，到底是不是180°，谁有好的方法来证明，让大家信服呢？

2.操作、验证一般三角形内角和

（1）小组合作、进行探究。

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。），小组长记录。

（2）小组汇报结果。

（三）继续探究

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用拼的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

生：把它们撕下来放在一起。

生：把三角形的三个内角折在一起。

1.用撕拼或折的方法验证。

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

2.汇报验证结果。

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：任何三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

师：（课件）出示几个不同类型的三角形，让学生集体判断他们的内角和。

师：（课件）请学生照着课件度帕斯卡的简历。

三、巩固练习

1、（课件）给出一个直角三角形，给一个锐角的度数，求另一个内角？

学生汇报，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。

2、选择题

学生回答，老师纠正。

3、完成课本29页练一练的第一题

请学生汇报答案和计算过程，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。

4、2道选择题。

5、拓展：求四边形内角和？五边形内角和？六边形内角和

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

板书设计

探索与发现：三角形的内角和

任何三角形的内角和是180°