八皇后问题-回朔法

先上代码，C#的：

    class Program
{
    string vectorcharTostring(List ss)
    {
        string res = "";
        for (int i = 0; i < ss.Count; i++)
            res += ss[i];
        res += '\0';
        return res;
    }
    bool checkValidQueen(int row, int[] colForrow)
    {/*需要检查三个：1.行是否有两个。这个无需检查，因此colForrow是一维数组，行只有一个
      2.列是否有两个。这个只需要查看colForrow是否有相同的元素即可
      3.对角线检查。对角线也必须没有相同的两个。对角线的方法是：就是行的差和列的差的绝对值不要相等就可以*/
        for (int i = 0; i < row; i++)
            if (colForrow[row] == colForrow[i] || Math.Abs(colForrow[row] - colForrow[i]) == row - i) return false;
        return true;
    }
    void helper_queen(int n, int row, int[] colForrow, List> res)
    {
        if (row == n)//这句话意思，已经尝试到最后一行了，并且前面的都是checkValidQueen（）返回true了，那么就得到答案了
        {
            List item = new List();
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                List strRow = new List();
                for (int j = 0; j < n; j++)
                    if (colForrow[i] == j) strRow.Add('■');//一行一行的把皇后放进去
                    else strRow.Add('□');
                string tmp = vectorcharTostring(strRow);
                item.Add(tmp);
            }

            res.Add(item);//存储完毕
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++)//回朔法的关键，在于多次回调
        {
            colForrow[row] = i;
            if (checkValidQueen(row, colForrow))
                helper_queen(n, row + 1, colForrow, res);//只有前一行测试好了，才会进入下一行查看的。注意那个n，永远不变的.只有row在变化的
        }
    }//逐行求解，在每一行尝试每个列位置
    List> solveNQueens(int n)
    {
        List> res = new List>();
        int[] colForrow = new int[n];
        helper_queen(n, 0, colForrow, res);
        return res;
    }
    static void Main(string[] args)
    {
        Program Pro = new Program();
        //开始求解
        List> ss = Pro.solveNQueens(4);
        foreach (List s in ss)
        {
            Console.WriteLine();
            foreach (string r in s)
            {
                Console.WriteLine(r);
            }
        }
        Console.WriteLine("over:  " + ss.Count);
        Console.ReadKey();
    }
}