E. Living Sequence

                                                        E. Living Sequence

Problem - E - Codeforces

 思路：看到这个题我就想到了可能是二分，如果当前的数是mid，那么我们只需要知道从1~mid中有多少个数包含4，假如有p个那么mid-p就是当前这个数的在删去所有包含4的数之后的位置，而这个判断可以用数位dp做出来，但是数位dp忘记了。。

那么思路就是二分+数位dp，对于数位dp，我们需要预处理一个f[i][j]表示以j开头的并且长度是i的包含4的数字的个数，如果最高位是4显然，剩下的位置无论放什么都是满足的，所以就是10^(i-1)，而对于最高位不是4，那么我们可以按照第二高的位进行划分，假设第二高位是k，那么会有

f[i][j]+=f[i-1][k]，这样就能够预处理出以j开头的，长度是i的，剩下的位随便填且包含4的数的个数，我们在拆开原数从高到底枚举每一位时，假设当前位是x，那么分为两个枝一个是0~x-1,这个枝剩下的位可以随便填，那么可以用预处理数组直接算出来，另一个枝是x，如果x==4，那么剩下的位数填什么都可以，所以如果剩下的数是abc，那么需要加上abc+1，同时结束循环，否则继续枚举下一位，但是我们需要注意0的情况，这里我们可以将存在前导0的情况单独摘出来判断，可以用预处理数组直接算出来

// Problem: E. Living Sequence
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 863 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1811/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms

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