第k个序列，简单数学题

ZZULI 1318 第k个序列

输入k后让k--，即把原本的（1，2，…n）视为第0个序列。
举例说明我的程序：
5 1
23
k--后为22
mark原本全为0，- - - - - （mark从1到5原本都为0）
22/4! =0
         余22/3! =3
                     余4/2! =2
                               余0/1! =0
                                         余0
根据每次除得的结果t：0，3，2，0，0，对mark进行标记
对t从前至后找到t个没标记的mark，将第t+1个标记
1 - - - -
1 - - - 1
1 - - 1 1
1 1 - 1 1
1 1 1 1 1
输出结果为1 5 4 2 3

下面我们翻过来证明一下，1 5 4 2 3是n=5时的第22个序列（假定1 2 3 4 5是第0个）
k= 0*4! +3*3! +2*2! +0*1! +0*0! = 22

代码

   
     

    
      
    
      #include
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      
#include
    
      <
    
      string
    
      .h
    
      >
    
      

    
      int
    
       main()
{
 
    
      int
    
       n,m,i,j,con;
 
    
      int
    
       mark[
    
      22
    
      ];
 __int64 jie[
    
      22
    
      ],k,t;
 jie[
    
      1
    
      ]
    
      =
    
      1
    
      ;
 
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      2
    
      ;i
    
      <=
    
      20
    
      ;i
    
      ++
    
      )
 jie[i]
    
      =
    
      i
    
      *
    
      jie[i
    
      -
    
      1
    
      ];
 
    
      while
    
      (scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      n,
    
      &
    
      m)
    
      !=
    
      EOF){
 
    
      while
    
      (m
    
      --
    
      ){
 scanf(
    
      "
    
      %I64d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      k);
 k
    
      --
    
      ;
 memset(mark,
    
      0
    
      ,
    
      sizeof
    
      (mark));
 
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      1
    
      ;i
    
      <=
    
      n;i
    
      ++
    
      )
 {
 t
    
      =
    
      k
    
      /
    
      jie[n
    
      -
    
      i];
 con
    
      =
    
      0
    
      ;
 
    
      for
    
      (j
    
      =
    
      1
    
      ;j
    
      <=
    
      20
    
      ;j
    
      ++
    
      ){
 
    
      if
    
      (mark[j]
    
      ==
    
      0
    
      )
 con
    
      ++
    
      ;
 
    
      if
    
      (con
    
      ==
    
      t
    
      +
    
      1
    
      ){
 printf(
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      ,j);
 mark[j]
    
      =
    
      1
    
      ;
 
    
      break
    
      ;
 }
 }
 putchar(i
    
      ==
    
      n
    
      ?
    
      '
    
      \n
    
      '
    
      :
    
      '
    
       
    
      '
    
      );
 k
    
      %=
    
      jie[n
    
      -
    
      i];
 }
 }
 }
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}