谁都能看懂的ieee单精度浮点编码

先起个头：上次说完二，十进制小数间怎样转换后，有很多小伙伴私信问我（其实一个都没有(>﹏<)）把十进制小数先转成分数再转成二进制小数的方法只适用于分母为2的幂的分数，那0.1或者0.3这种就转不了啊。嗯……我只能说是的，确实转不了T_T。But，难道这种数就不做了吗！显然不行(┯_┯)，至于怎么做待我先说完今天的主题ieee单精度浮点的编码。

计算机为每个字节都给予了一个地址，ieee用4个字节，也就是32位二进制来对一个科学记数法的小数进行编码。

ieee表示的浮点数有如下四种

首先是最常见的规格化数，这样的数，由于这一部分的数每个都是1.开头，所以我们将这一位省略，从而可以多表示一位精度的小数。规格化数的阶码E＝exp-bias，八位阶码的bias是127。

经过观察后你会发现最小的规格化的二进制小数的编码是0x00800000，将它转为十进制

如果要表示的小数比它还小就要用到非规格化数，非规格化数的阶码E＝1-bias。如将5.877e-39转换为二进制编码

非规格化的还有一个重要用途是表示浮点的+ -0，最后注意一下这里不像规格化数那里有个隐含的1了。

剩下的两种编码就不说了。

现在再回到0.1和0.3的问题，0.1我实在是没想到怎样用分数来转成二进制，但是可以用辗转相乘法来得到（其实我是直接用printf打印看的(^_^)），来个图（这是个规格化数）

这样就得到了0.1对应的二进制编码，记住这个编码后加三次就得到了0.3的编码，或者把乘法变为移位和加法

再如0.6可以用0.5+0.1…，这样又能解决一大批二进制的转换问题了。

最后，以上内容均摘自csapp，如有雷同…嗯……