【图像处理OpenCV(C++版)】——5.6 图像平滑之联合双边滤波

前言：

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本专栏主要结合OpenCV和C++来实现一些基本的图像处理算法并详细解释各参数含义，适用于平时学习、工作快速查询等，随时更新。

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学习目标

• 了解联合双边滤波含义及原理
• C++实现联合双边滤波案例

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  每一张图像都可能包含某种程度的噪声，噪声可以理解为由一种或者多种原因造成的灰度值的随机变化。
  在大多数情况下，通过平滑技术（也常称为滤波技术）进行抑制或者去除，其中具备保持边缘(Edge Preserving)作用的平滑技术得到了更多的关注。
  常用的平滑处理算法包括基于二维离散卷积的高斯平滑、均值平滑，基于统计学方法的中值平滑，具备保持边缘作用的平滑算法的双边滤波、导向滤波等。

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一、联合双边滤波原理

  联合双边滤波(Joint bilaterral Filter或称Cross Bilater Filter)与双边滤波类似，原理具体过程如下:

  (1) 首先，对每个位置的邻域构建空间距离权重模板。与双边滤波构建空间距离权重模
板一样。

  (2) 然后，构建相似性权重模板。这是与双边滤波唯一的不同之处，双边滤波是根据原图，对于每一个位置，通过该位置和其邻域的灰度值的差的指数来估计相似性；而联合双边滤波是首先对原图进行高斯平滑，根据平滑的结果，用当前位置及其邻域的值的差来估计相似性权重模板。

  (3) 接着，空间距离权重模板和相似性权重模板点乘，然后归一化，作为最后的权重模板。最后将权重模板与原图（注意不是高斯平滑的结果）在该位置的邻域对应位置积的和作为输出值。整个过程只在第二步计算相似性权重模板时和双边滤波不同，但是对图像平滑的效果，特别是对纹理图像来说，却有很大的不同。

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二、C++实现

2.1 原理实现

  通过定义函数jointBLF()实现联合双边滤波，其中参数size代表权重模板的尺寸，Size类的第一个参数是宽，第二个参数是高，即Size(W，H)。具体实现代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include
#include 
#include 

using namespace std;
using namespace cv;
cv::Mat getClosenessWeight1(double Sigma_g, Size size) {
	//获取模板大小
	int H = size.height;
	int W = size.width;
	
	//获取模板中心点
	int H_center = (H - 1) / 2;
	int W_center = (W - 1) / 2;

	//设置 空间距离权重模板
	Mat ClosenessWeight = Mat::zeros(size, CV_64FC1);
	for (int r = 0; r < H; r++){
		for (int c = 0; c <W; c++){
			double norm2 = pow(double(r- HH_center),2.0)+ pow(double(c - W_center), 2.0);
			double Sigma_g2 =2 * pow(Sigma_g, 2.0);
			
			//模板赋值
			ClosenessWeight.at<double>(r, c) = exp(-norm2 / Sigma_g2);
	}
		}
			return ClosenessWeight;
}
}

Mat jointBLF(Mat I, Size size,float sigma_g,float sigma_d,int borterType=BORDER_DEFAULT){
	//构建空间距离得权重模板
	Mat closenessWeight = getClosenessWeight1(sigma_g, size);

	//对图片I进行高斯平滑
	Mat Ig;
	GaussianBlur(I, Ig, size,sigma_g);

	int winH = size.height;
	int winW = size.width;
	
	//平滑窗口得高、宽为奇数
	CV_Assert(winH > 0 && winW > 0);
	CV_Assert(winH%2==1&& winW%2==1);

	//中心点
	int half_winW = (winW - 1) / 2;
	int half_winH = (winH - 1) / 2;
	
	//对原图和高斯平滑后的结果进行边界扩充
	Mat Ip, Igp;
	copyMakeBorder(I,Ip, half_winW,half_winW, half_winH, half_winH,borterType);
	copyMakeBorder(Ig,Igp, half_winW, half_winW,half_winH, half_winH, borterType);

	//图像得宽高
	int rows = I.rows;
	int cols = I.cols;

	int i=0, j=0;
	//联合双边滤波后得输出图
	Mat jblf = Mat::zeros(I.size(), CV_64FC1);

	for (int r = half_winH; r < half_winH+ rows; r++)
	{
		for (int c = half_winW; c < half_winW+ cols; c++)
		{
			//当前位置的像素值
			double pixel = I.at<double>(r, c);

			//获取当前位置的作用区域(领域)
			Mat region = Igp(Rect(c- half_winW,r- half_winH,size.width,size.height));

			//设置当前位置相似性权重模板
			Mat similaritWeight;
			pow(region - pixel, 2.0, similaritWeight);
			exp(-0.5 * similaritWeight /pow(sigma_d, 2), similaritWeight);

			//空间距离权重模板与相似性权重模板点乘 并归一化
			Mat weight = closenessWeight.mul(similaritWeight);
			weight = weight /sum(weight)[0];

			//权重模板与当前领域对应位置相乘，求和
			Mat Iregion = Ip(Rect(c - half_winW,r - half_winH, size.width, size.height));
			jblf.at<double>(i, j)= sum(Iregion.mul(weight))[0];
			j += 1;
		}
		j = 0;
		i+=1;
	}
	return jblf;			
}

  主函数：

int main() {
	//输入图像
	cv::Mat I = imread("D:/VSCodeFile/OpenCV_CSDN/image/img4.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
	if (!I.data)
	{
		return -1;
	}
	
	Mat fI;
	I.convertTo(fI,CV_64F,1.0,0);

	//联合双边滤波
	Mat jblf = jointBLF(fI, Size(33, 33), 7, 2);

	Mat jblf8U;
	jblf.convertTo(jblf8U, CV_8U, 1, 0);

	//显示
	imshow("联合双边滤波", jblf);
	imshow("原图", I);
	waitKey(0);
	return 0;
}

2.2 OpenCV函数

  在OpenCV中通过定义函数jointBilateralFilter实现了联合双边滤波的功能：

jointBilateralFilter(InputArray joint,
				InputArray src,
				OutputArray dst,
				int d,
				double sigmaColor,
				double sigmaSpace,
				int borderType = BORDER_DEFAULT 
)		

参数	解释
joint	进行联合滤波的导向图像，8位或浮点、1通道或3通道图像
src	输入图像,可以为单通道或多通道，与joint图像一致
dst	输出矩阵，其大小与数据类型和src一致
d	表示在过滤过程中每个像素邻域的直径。如果这个值设其为非正数，那么会从第五个参数sigmaSpace来计算出它来，在使用过程中类似于模糊力度。
sigmaColor	颜色空间滤波器的sigma值。这个参数的值越大，就表明该像素邻域内有更宽广的颜色会被混合到一起，产生较大的半相等颜色区域。类似模糊范围的意思，范围越大看着越模糊
sigmaSpace	坐标空间中滤波器的sigma值，坐标空间的标注方差。数值越大，意味着越远的像素会相互影响，从而使更大的区域足够相似的颜色获取相同的颜色。当d>0，d指定了邻域大小且与sigmaSpace无关。否则，d正比于sigmaSpace。值越大，图像的过渡效果越好。
borderType	推断图像边缘像素的边界模式，默认

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三、 总结

  最后，长话短说，大家看完就好好动手实践一下，切记不能三分钟热度、三天打鱼，两天晒网。OpenCV是学习图像处理理论知识比较好的一个途径，大家也可以自己尝试写写博客，来记录大家平时学习的进度，可以和网上众多学者一起交流、探讨，有什么问题希望大家可以积极评论交流，我也会及时更新，来督促自己学习进度。希望大家觉得不错的可以点赞、关注、收藏。

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