食物链（维护距离并查集）

题目

动物王国中有三类动物 A,B,C这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1∼N 编号。

每个动物都是 A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1. 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2. 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
3. 当前的话表示 X 吃 X，就是假话。

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数 N 和 K，以一个空格分隔。

以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y 两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。

若 D=2，则表示 X 吃 Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤50000,
0≤K≤1000000

输入样例：

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

输出样例：

3

题解 

#include

using namespace std;

const int N = 50010;

int p[N], d[N];
int cnt = 0;
int n, k;

int find(int x){
    if(p[x] != x){
        int u = find(p[x]);
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = u;
    }
    return p[x];
}

int main(){

    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++)p[i] = i;
    
    while(k--){
        int ch, a, b;
        scanf("%d%d%d", &ch, &a, &b);
        if(a > n || b > n)cnt++;
        else{
            int x = find(a), y = find(b);
            if(ch == 1){
                if(x == y && (d[a] - d[b]) % 3 )cnt++; 
                else if(x != y){
                    p[x] = y;
                    d[x] = d[b] - d[a];
                }
            }
            else{
                if(x == y && (d[a] - d[b] - 1) % 3)cnt++;
                else if (x != y){
                    p[x] = y;
                    d[x] = d[b] - d[a] + 1;
                }
            }
        }
    }
    
    cout << cnt;
    
    return 0;
}