斐波那契数列

斐波那契数列

问题描述：

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

解题思路

动态规划

• 根据斐波那契数列的特点，用递归的思路即可
• 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int first = 0, second = 1, Mod = 1_000_000_007;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int third = (first + second) % Mod;
            first = second;
            second = third;
        }
        return first;
    }
}

拓展

此类题目（动态规划）的解题思路：

• DFS （top-down）
• DFS + Memorization （top-down）
• DP （down-top）
• N Variables （down-top）

参考链接

From good to great. How to approach most of DP problems.