【数据结构】栈和队列(队列篇）

上期我们已经学习了数据结构中的栈，这期我们开始学习队列。

目录

1.队列的概念及结构

2.队列的实现

队列结构体定义

常用接口函数

初始化队列

队尾入队列

队头出队列

获取队列头部元素、

获取队列队尾元素

获取队列中有效元素个数

检测队列是否为空

销毁队列

3.循环队列

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1.队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出 FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作的一端称为队头

 从网上找来的队列结构示意图：

2.队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

队列结构体定义

我们使用的是不带头节点的单向链表来实现队列，而队列要在队尾插入数据，因此每次都要遍历链表找队尾，这样会使得程序的运行效率变低。这里采取了一种解决办法：定义一个指向队尾的指针tail， 每次插入新的数据就只要将tail中的next指针指向新节点即可，同时插入新的数据后再更新tail的位置。

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

这里单独定义了一个结构体来存储头指针head和尾指针tail。

typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
}Queue;

常用接口函数

//初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//插入数据
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq);
//弹出
void QueuePop(Queue* pq);
//取队头数据
QDataType QueueFront(Queue* pq);
//取队尾数据
QDataType QueueBack(Queue* pq);
//判断是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//计算大小
int QueueSize(Queue* pq);

初始化队列

由于这里使用的是不带头节点的单向链表，所以初始化队列只需要将头指针和尾指针都指向空即可。如果是要定义一个带头节点的链表，则需要在这里创建一个头节点

//初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->head = pq->tail = NULL;
}

队尾入队列

由于我们已经将链表的尾部给记录了下来，所以不需要遍历链表，只要尾部节点中的next指针指向新节点

 同时需要判断链表是否为空，如果链表是第一次插入数据，需要将头指针和尾指针都指向新节点。

//队尾插入数据
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	//创建新节点
	QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newNode == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	newNode->data = x;
	newNode->next = NULL;
	
	//将新节点链接起来
	if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newNode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newNode;
		pq->tail = newNode;
	}
}

队头出队列

在弹出数据之前，要判断链表是否为空，这里可以用assert断言：

接下来是具体的弹出操作：

• 判断队列是否只有一个节点。如果是，表示队列中只剩下一个节点，直接释放这个节点，同时将头指针和尾指针都置为空。
• 如果队列中有多个节点，将头指针pq->head指向下一个节点，然后释放原来的头节点。这样就完成了一个节点的弹出操作。

//弹出
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
}

获取队列头部元素、

返回队列头节点的数据 pq->head->data 即可。

//取队头数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->head->data;
}

获取队列队尾元素

• 返回队列尾节点的数据 pq->tail->data 即可。

//取队尾数据
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->tail->data;
}

获取队列中有效元素个数

计算大小有多种方法，常用的两种是：

一种是在定义Queue结构体时增加一个用于计数的变量，每次插入数据就自加一下，弹出数据就自减一下。

typedef struct Queue
{
	int size;
	QNode* head;
	QNode* tail;
}Queue;

另外一种是遍历链表，这种方法效率比较低，当然，如果你不在乎这点效率问题，你可以使用这种方法，我们这里也是使用这种方式：

//计算大小
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->head;
	int size = 0;

	while (cur)
	{
		++size;
		cur = cur->next;
	}

	return size;
}

检测队列是否为空

如果头节点head为空，则队列为空。

//判断是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->head == NULL;
} 

销毁队列

销毁队列和销毁普通链表一样：

• 使用一个指针cur指向队列的头节点pq->head。
• 在一个循环中，遍历队列的所有节点，直到cur为空。
• 循环结束后，将队列的头指针和尾指针都置为空，表示队列已经被销毁。

//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	pq->head = pq->tail = NULL;
}

3.循环队列

循环队列的概念

实际中我们有时还会使用一种队列叫循环队列。如操作系统课程讲解生产者消费者模型 时可以就会使用循环队列。环形队列可以使用数组实现，也可以使用循环链表实现。

循环队列是一种在固定大小的数组或链表上实现的队列，它可以通过循环利用数组或链表中的空间来实现入队和出队操作。当队列满时，新的元素会从开头重新进入队列，实现循环利用。                                                                                                

通常循环队列有两个指针，一个是头指针head,另一个是尾指针tail, 当head和tail指向同一个节点时，表示队列为空。

当从队尾插入一个数据时，tail就会向后移动。当弹出队头数据时，head向后移动。

空的循环队列：

插入3个数据：

 弹出一个队首的数据：

按照上面这种情况，当队列已经满了的时候，head和tail也会指向同一个节点。这样我们就无法区分队列是空还是满了。因此想出了这两种方法：

方案一：设置一个变量size计算队列元素个数，如果size与队列容量相等时，说明队列已满。

方案二：多开一个空间，不存储数据。  当 tail->next==head 时，表示已经满了。

一般方案二的实用性较强。

 用方案二这种方法我们会发现，如果使用链表的形式实现队列，由于tail每次都是指向尾节点的下一个节点，当我们要取尾节点的数据时，不是很方便。

因此，我们可以使用数组来实现队列。

用数组实现循环队列

原题链接：力扣

 

typedef struct 
{
    int* a;
    int k;
    int head;
    int tail;
} MyCircularQueue;


MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) 
{
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    //带有一个不存储数据的头
    obj->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    obj->k = k;
    obj->head = obj->tail = 0;

    return obj;
}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) 
{
    return obj->head == obj->tail;
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) 
{
    int next = obj->tail + 1;
    if(obj->tail == obj->k)
    {
        next = 0;
    }

    return next == obj->head;
}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) 
{
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
        return false;
    }

    obj->a[obj->tail] = value;
    obj->tail++;

    //tail到达数组临界，调整tail位置到开头，以达到循环队列效果
    if(obj->tail == obj->k + 1)
    {
        obj->tail = 0;
    }

    return true;
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return false;
    }

    obj->head++;

    if(obj->head == obj->k + 1)
    {
        obj->head = 0;
    }

    return true;
}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }

    return obj->a[obj->head];
}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }

    int prev = obj->tail - 1;
    if(obj->tail == 0)
    {
        prev = obj->k;
    }

    return obj->a[prev];
}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) 
{
    free(obj->a);
    free(obj);
}