【剑指offer】二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

对于这道题目，我们有三种思路可供参考：

方法一(使用& + >>操作符)

 

代码实现

#include 

int main()
{
	int num = 0;
	int count = 0;
	scanf("%d", &num);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < 32; i++)
	{
		if (((num >> i) & 1) == 1)
		{
			count++;
		}
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

方法二(使用%操作符)

我们知道，在十进制整数中要想获得这个数的最后一位，可以通过%10来实现；

那么我们要想获得一个二进制中的最后一位，可以通过%2来实现吗？

答案是可以的，这里我们通过画图来讲解。

 代码实现

#include 

int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int count = 0;
	while (num % 2)
	{
		count++;
		num /= 2;
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
}

对这个程序有一定了解的同学会发现一个错误：

当使用程序打印一个负数的时候，程序无法打印出正确的结果。

接下来我们对程序进行一些改进：

改进后的代码：
#include 

int main()
{
	unsigned int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int count = 0;
	while (num % 2)
	{
		count++;
		num /= 2;
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
}

对比两段代码：不难发现其实我们只是把int型的num改为了unsigned int 

解释下原理：当num为int 型时（此时假设num为1），且num为负数，num进入循环后只进行一次count++，然后执行num /= 2后num变为0。

而当num为unsigned int 型时，计算机会把负数的二进制当做一个很大的正数，所以能够正常求出二进制中1的个数。

 方法三(num & num-1)

画图

代码实现 

#include 

int main()
{
	int num = 0;
	int count = 0;
	scanf("%d", &num);
	while (num)
	{
		count++;
		num &= num - 1;
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}