机器学习&&深度学习——线性回归的简洁实现

‍作者简介：一位即将上大四，正专攻机器学习的保研er
上期文章：机器学习&&深度学习——线性回归的从零开始实现
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由于数据迭代器、损失函数、优化器以及神经网络很常用，现代深度学习库也为我们实现了这些组件。

生成数据集

import numpy as np
import torch
from torch.utils import data
from d2l import torch as d2l

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
# d2l.synthetic_data将会生成y=Xw+b，其中函数原理可以看上一章节
features, labels = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, 1000)

读取数据集

可以调用框架中现有API来读取数据。我们将features和labels作为API的参数传递，并通过数据迭代器指定batch_size。此外，布尔值is_train表示是够希望数据迭代器对象在每个迭代周期内打乱数据。

def load_array(data_arrays, batch_size, is_train=True):  #@save
    """构造一个pytorch数据迭代器"""
    # 传入数据。其中*表示对list解开入参，也就是把列表元素分别当做参数传入
    dataset = data.TensorDataset(*data_arrays)
    # 随机从数据集中取出batch_size个数量的参数
    return data.TensorDataset(dataset, batch_size, shuffle=is_train)

# 读取数据集
batch_size = 10  # 小批量样本大小
data_iter = load_array((features, labels), batch_size)

如果我们要读取并打印第一个小批量样本，因为我们这边是使用了iter来构造了Python迭代器，因此用next来从迭代器中获取第一项：

print(next(iter(data_iter)))

结果：

[tensor([[-0.1996, 0.5686],
[ 0.6253, -0.1051],
[ 0.4497, -0.2051],
[ 0.3645, -0.4241],
[-2.6413, -0.4506],
[ 1.4606, 1.3924],
[-0.2853, -0.4866],
[ 1.0096, 0.5627],
[ 0.4851, -0.0612],
[ 0.5598, 1.4693]]), tensor([[1.8608],
[5.8130],
[5.8021],
[6.3728],
[0.4482],
[2.3855],
[5.2871],
[4.3162],
[5.3818],
[0.3218]])]

定义模型

对于标准深度学习模型，我们可以使用框架的预定好的层，我们只需要知道使用哪些层来构造模型，而不必关注层的实现细节。
我们首先定义一个模型变量net，这是一个Sequential（顺序）类的实例。Sequential类将多个层串联在一起。当给定输入数据时，Sequential实例将数据传入第一层，然后将第一层输出作为第二层的输入，一次类推。
这里的例子里面，模型只包含一个层，因此实际上不需要Sequential。
回归之前所说的单层网络架构，这一单层被称为全连接层，因为其每个输入都通过矩阵-向量乘法得到它的每个输出。
在PyTorch中，全连接层在Linear类中定义。 我们将两个参数传递到nn.Linear中。 第一个指定输入特征形状，即2，第二个指定输出特征形状，输出特征形状为单个标量，因此为1。

# nn是神经网络的缩写
from torch import nn

# 定义神经网络模型
net = nn.Sequential(nn.Linear(2, 1))

初始化模型参数

在这里，我们指定每个权重参数应该从均值为0、标准差为0.01的正态分布中随机采样， 偏置参数将初始化为零。
正如我们在构造nn.Linear时指定输入和输出尺寸一样， 现在我们能直接访问参数以设定它们的初始值。
我们通过net[0]选择网络中的第一个图层， 然后使用weight.data和bias.data方法访问参数。

# 初始化模型参数
net[0].weight.data.normal_(0, 0.01)  # 均值为0，标准差为0.01的正态分布
net[0].bias.data.fill_(0)  # 偏置参数设为0

定义损失函数

利用MSELoss来计算均方误差：

# 定义损失函数
loss = nn.MSELoss()

定义优化算法

小批量随机梯度下降算法是一种优化神经网络的工具，pytorch在optim模块中实现了改算法的多个变种。
当我们要实例化一个SGD实例时，需要指定优化的参数（可通过net.parameters()从我们的模型中获得）及优化算法所需要的超参数字典。而SCG只需要设置lr即可：

# 定义优化算法
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)

训练

在每个迭代周期，我们将完整遍历一次数据集，不停地从中获取一个小批量的输入和相应的标签。而后，对于每个小批量，都会进行以下步骤：
1、通过调用net(X)生成预测并计算损失l（前向传播）。
2、通过进行反向传播来计算梯度。
3、通过调用优化器来更新模型参数。

num_epochs = 3
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter:
        l = loss(net(X), y)  # 计算损失
        trainer.zero_grad()  # 梯度清零
        l.backward()  # 损失后向传播
        trainer.step()  # 更新网络参数
    l = loss(net(features), labels)
    print(f'epoch {epoch + 1}, loss {l:f}')

结果：

epoch 1, loss 0.000185
epoch 2, loss 0.000097
epoch 3, loss 0.000098