特征 降维

1、概述

用于训练的数据集特征对模型的性能有着极其重要的作用，如果训练数据中包含一些不重要的特征，可能导致模型的泛化性能不佳。

降维--是指在某些限定条件下，降低特征个数。

2、方法

低方差过滤法

• 如果一个特征的方差很小，说明这个特征包含的信息很少，模型很难通过该特征区分对象

相关系数法

• 通过计算特征的相关系数，发现具有相关性的特征，根据相关性的强弱，进行特征的选择。
• 皮尔逊相关系数
• 斯皮尔曼相关系数

PCA（主成分分析法）降维法

• 在保留大部分信息的前提下，将数据的维度压缩为低维，在降维过程中能够去除特征之间的相关性

2、低方差过滤法

• 特征方差大：某个特征很多样本的值都有差别
• 特征方差小：某个特征大多数样本的值都比较接近

低方差过滤——删除方差低于某些阈值的一些特征

sklearn.feature_selection.VarianceThreshold(threshold=0.0)
Variance.fit_transform(X)
# X是numpy array 格式的数据【n_samples,n_features)

在数据集中，删除方差低于threshold的特征，默认值是保留所有非零方差特征，即删除所有样本中具有相同值的特征。

3、相关系数法

两两变量之间计算相关性，越接近于1，越相关。

皮尔逊相关系数的计算公式：

• from scipy.stats import pearsonr

 斯皮尔曼相关系数：

• from scipy.stats import spearmanr

上面公式中，di为样本中不同特征在数据中排序的序号差值（相同时就取排序的均值），计算举例如下所示：

 

 

import pandas as pd
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
from scipy.stats import pearsonr
from scipy.stats import spearmanr
from sklearn.datasets import load_iris
import pandas as pd

pd.set_option('display.max_columns',None)
pd.set_option('display.max_rows',None)
pd.set_option('display.width',1000)

if __name__=='__main__':
    # 读取数据集
    data = load_iris()
    data = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names)
    
    #皮尔逊相关系数
    p_corr = pearsonr(data['sepal length (cm)'],data['sepal width (cm)'])
    print(p_corr,'皮尔逊相关系数：',p_corr[0],'不相关概率:',p_corr[1])

    #斯皮尔曼相关系数
    s_corr = spearmanr(data['sepal length (cm)'],data['sepal width (cm)'])
    print(s_corr,'皮尔逊相关系数：',s_corr[0],'不相关概率:',s_corr[1])

    #使用DataFrame的corr方法计算相关性
    print(data.corr('pearson'))
    print(data.corr('spearman'))

4、主成分分析PCA

通过对数据维数进行压缩，尽可能降低原数据的维数（复杂度），损失少量信息，在此过程中可能会舍弃原有数据、创造新的变量。

 

from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris

if __name__ == '__main__':
    #加载数据集
    x,y = load_iris(return_X_y=True)
    print(x[:5])

    # 指定保留信息的比例
    transformer = PCA(n_components=0.95)
    x_pca = transformer.fit_transform(x)    
    print(x_pca[:5])

    # 另一种方法，保留指定数量的特征
    transformer = PCA(n_components=3)
    x_pca = transformer.fit_transform(x)
    print(x_pca[:5])