把数组排成最小的数

题目描述

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

最直观的解法是求出所有数字的全排列，然后挑出最小的数字，n个数字一共有n!种排列。但是很明显这不是最优解法。

这道题目实际上是想要找到一种排序规则，根据这种规则排序后的数组满足题目要求。排序规则要从两个元素的比较开始，我们可以定义数字a和b，假设其可以拼接成ab和ba两个数字。

我们定义若：

ab > ba，则a > b；

ab < ba，则a < b;

ab==ba，则a = b。

这样我们就确定了一个比较规则。在进行比较时有一个坑，a和b均为int，但是ab和ba很可能超过了int的取值范围，是一个隐含的大数问题，可以使用字符串或者long等来解决，这里使用字符串，由于ab和ba位数相同，使用字符串比较就好。字符串比较是逐位比较的ASCII码，String.compareTo(m, n)，若m > n 则返回1，m < n 则返回-1，m == n 则返回0。

public class Solution {
    public static String PrintMinNumber(int [] numbers) {
        if(numbers.length == 0 || numbers == null) 
            return "";
        Integer[] num = new Integer[numbers.length];
        for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            num[i] = new Integer(numbers[i]);
        }
        Arrays.sort(num, new Comparator() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                String s1 = String.valueOf(o1) + String.valueOf(o2);
                String s2 = String.valueOf(o2) + String.valueOf(o1);
                return s1.compareTo(s2);
            }
        });
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < num.length; i++) {
            sb.append(num[i]);
        }
        return sb.toString();
    }
}

public class Solution {
    public static String PrintMinNumber(int [] numbers) {
        if(numbers.length == 0 || numbers == null) 
            return "";
        ArrayList num = new ArrayList();
        for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            num.add(numbers[i]);
        }
        Collections.sort(num, new Comparator() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                String s1 = String.valueOf(o1) + String.valueOf(o2);
                String s2 = String.valueOf(o2) + String.valueOf(o1);
                return s1.compareTo(s2);
            }
        });
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(Integer i : num) {
            sb.append(i);
        }
        return sb.toString();
    }
}

这里有两种写法，一种是使用Arrays.sort，另一种是使用Collection.sort。
这两种方法的比较见"Collection.sort和Arrays.sort分析比较"