机器学习&&深度学习——多层感知机的从零开始实现

‍作者简介：一位即将上大四，正专攻机器学习的保研er
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为了与之前的softmax回归获得的结果进行比较，将继续使用Fashion-MNIST图像分类数据集。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

初始化模型参数

数据集的每个图像由28×28=784个灰度像素值组成。所有图像分为10个类别。
忽略像素间的空间结构，我们可以将每个图像视为具有784个输入特征和10个类的简单分类数据集。
首先，我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机，它包含256个隐藏单元。注意，我们可以将这两个变量都视为超参数。通常，我们选择2的若干次幂作为层的宽度。因为内存在硬件的分配和寻址方式，这么做往往可以在计算上更高效。
我们用几个张量来表示我们的参数。注意，对于每一层我们都要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。并要为这些参数的梯度分配内存。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
W1 = nn.Parameter(torch.randn(num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))
params = [W1, b1, W2, b2]

激活函数

这里就不用内置的了，自己实现一下：

def relu(X):
    a = torch.zeros_like(X)
    return torch.max(X, a)

模型

既然忽略了空间结构，那就直接用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量：

def net(X):
    X = X.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(X@W1 + b1)  # "@"表示矩阵乘法
    return (H@W2 + b2)

损失函数

之前已经从零实现过了softmax函数，这里直接用内置函数计算softmax和交叉熵损失（为什么要计算这两个，之前在softmax的简洁实现中曾经证明过）

loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')

训练

训练过程和softmax一样，直接调用d2l的train_ch3函数就行了，将迭代周期数设为10，学习率设为0.1。

num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

预测

对模型进行评估，我们在测试数据上应用这个模型。

d2l.predict_ch3(net, test_iter)
d2l.plt.show()