#include<stdio.h>
#include<string.h>
bool sushu[10010];
int map[110][110];
bool ves[110][110];
int fang[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
struct node
{
int x,y,step;
}a,b,queue[10000];
int base,top;
void f()
{
int i=1,j=1,term=10000;
memset(map,0,sizeof(map));
while(term>1)
{
while(map[i][j+1]==0&&j<100)map[i][j++]=term--;
while(map[i+1][j]==0&&i<100)map[i++][j]=term--;
while(map[i][j-1]==0&&j>1) map[i][j--]=term--;
while(map[i-1][j]==0&&i>1) map[i--][j]=term--;
}
map[i][j]=1;
return;
}
void g()
{
memset(sushu,1,sizeof(sushu));
sushu[1]=0;
for(int i=2;i<=100;i++)
if(sushu[i])
for(int j=i*i;j<=10000;j+=i)
sushu[j]=0;
}
bool _is(int x,int y)
{
if(map[x][y]!=0&&(!sushu[map[x][y]])&&(!ves[x][y]))return true;
return false;
}
int main()
{
f();
g();
bool flag;
int i,j,num=1,x,y;
while(~scanf("%d%d",&x,&y))//测试数据有问题，x是素数时，也要求出结果，y是素数时，不应该求出结果
{
memset(ves,0,sizeof(ves));
printf("Case %d: ",num++);
/* if(sushu[y]||sushu[x]) //一加这句话就错，真坑
{
printf("impossible\n");
continue;
}*/
if(x==y)
{
printf("0\n");
continue;
}
for(i=1,flag=false;i<=100;i++)
{
for(j=1;j<=100;j++)
if(map[i][j]==x)
{
a.x=i;
a.y=j;
a.step=0;
flag=1;
break;
}
if(flag)break;
}
base=top=0;
queue[top++]=a;
ves[a.x][a.y]=true;
flag=0;
while(base!=top)
{
a=queue[base++];
for(i=0;i<4;i++)
{
b.x=a.x+fang[i][0];
b.y=a.y+fang[i][1];
if(_is(b.x,b.y))
{
ves[b.x][b.y]=true;
b.step=a.step+1;
if(map[b.x][b.y]==y)
{
flag=true;
break;
}
queue[top++]=b;
}
}
if(flag)break;
}
if(flag)printf("%d\n",b.step);
else printf("impossible\n");
}
return(0);
}
/*
第二种方法，优化了时间
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int shang,xia,zuo,you,queue[10010],mm[10010],base,top,result,num,fushu,zhengshu;
bool sushu[10010];
void f(int n)//求n的上下左右四个数
{
if(n<0)n=-n;
if(n==1){shang=4;xia=8;zuo=6;you=2;return;}
if(n==4){shang=15;xia=1;zuo=5;you=3;return;}
int m=(int)sqrt((double)n),jvli=n-m*m;
if(jvli==0){shang=n-4*m+5;xia=n+4*m+3;zuo=n-1;you=n+1;}
else if(jvli==1){shang=n+1;xia=n+4*m+3;zuo=n-1;you=n+4*m+5;}
else if(jvli>1&&jvli<=m){shang=n+1;xia=n-1;zuo=n-4*m+3;you=n+4*m+5;}
else if(jvli==m+1){shang=n+4*m+7;xia=n-1;zuo=n+1;you=n+4*m+5;}
else {shang=n+4*m+7;xia=n-4*m+1;zuo=n+1;you=n-1;}
if(m%2==0)
{
shang^=xia^=shang^=xia;
zuo^=you^=zuo^=you;
}
}
void g()//求素数
{
memset(sushu,1,sizeof(sushu));
sushu[1]=0;
for(int i=2;i<=100;i++)
if(sushu[i])
for(int j=i*i;j<10010;j+=i)
sushu[j]=0;
}
bool r(int x)//入队，判断，求结果
{ //我用给的两点同时入队遍历，为了区分，一个入队正数，一个入队负数
if(x>10000)return(false);
if(sushu[x])return(false);
if(mm[x]==0)//如果没有标记
{
if(queue[base]<0)
{
mm[x]=mm[-queue[base]]-1;//标记，记步数
queue[top++]=-x;//入队
fushu++;//如果队列里面没有负数了，就说明它在一个圈里出不来
// printf("mm[%d]=%d\t",x,mm[x]);
}
else
{
mm[x]=mm[queue[base]]+1;
queue[top++]=x;
zhengshu++; // 同上
// printf("mm[%d]=%d\t",x,mm[x]);
}
}
else//如果这个点标记过
{
if(queue[base]<0&&mm[x]>0)//如果符号不相同的就说明路通了，输出结果
{
result=mm[x]-mm[-queue[base]]-1;
return(true);
}
else if(queue[base]>0&&mm[x]<0)
{
result=mm[queue[base]]-mm[x]-1;
return(true);
}
}
return(false);//如果符号相同，就不操作
}
int main()
{
/* g(); //画的图，可以看看f（）函数写的对不对
int i,j;
f(100);
int term=shang;
for(i=0;i<10;i++)
{
f(term);
term=xia;
for(j=0,you=term;j<10;j++)
{
if(sushu[you])printf("%5d",you);
else printf(" ");
f(you);
}
putchar(10);
}
*/
int x,y,qq;
g();//求出1w以内的素数
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
printf("Case %d: ",++num);
if(x==0||y==0)break;
if(sushu[y])
{
printf("impossible\n");
continue;
}
if(x==y)
{
printf("0\n");
continue;
}
qq=0;
if(sushu[x])qq=1,sushu[x]=0; //为了迎合测试数据的错误，只能这样了。。。
memset(mm,0,sizeof(mm));
result=0;
top=base=0;
queue[top++]=x;
queue[top++]=-y;//队列里面正的是从x开始搜，负的是从y开始搜
mm[x]=1;mm[y]=-1;//标记步数
fushu=zhengshu=1;//初始化
while(top!=base)
{
f(queue[base]);//求出上下左右四个数
if(r(shang)||r(xia)||r(zuo)||r(you))break;//一个一个判断入队，如果找到通路，就跳出
if(queue[base]<0)fushu--;//看看出队的是负数还是正数，标记一下
else zhengshu--;
if(fushu<=0||zhengshu<=0)break;
base++;
}
if(result)printf("%d\n",result);//如果result不为0，就输出
else printf("impossible\n");
if(qq)sushu[x]=1;
}
return(0);
}
/*
就因为那错误的测试数据，让我想了一天，调试了一天。
AC的时候，当场飙泪！有种被欺负的感觉....
*/
