基础算法-双链表

 双链表的基本操作：1. 初始化操作   2. 在节点a的右边插入一个数   3.删除节点

1. 初始化操作

个数组首先是创建三个数组：e[n] , l[n] , r[n]

e[n]:是用来存放节点的数值

l[n]:是用来存放该节点的左节点的地址

r[n]:是用来存放该节点的右节点的地址

图解：

代码：

const int maxn = 1e6 + 20;
int e[maxn];
int l[maxn];
int r[maxn];
int idx;

void init(){
    r[0] = 1;//0->head
    l[1] = 0;//1->tail
    idx = 2;//初始化
}

2.在节点a的右边插入一个数x

图解：

 代码：

void insert(int a,int x){
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[a];
    l[idx] = a;
    l[r[a]] = idx;
    r[a] = idx ++;  
}

 3.删除节点a

图解：

代码：

void remove(int a){
    r[l[a]] = r[a];
    l[r[a]] = l[a];
}

4.其它的变形操作

比如在a节点的左侧插入一个节点等，均可利用上面的函数进行实现，只需要改变上面的函数的参数即可。 

  5.例题

题目：

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5种操作：

1. 在最左侧插入一个数；
2. 在最右侧插入一个数；
3. 将第 k个插入的数删除；
4. 在第 k个插入的数左侧插入一个数；
5. 在第 k个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行 M次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意:

题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 M，表示操作次数。接下来 M行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

1. L x，表示在链表的最左端插入数 x。
2. R x，表示在链表的最右端插入数 x。
3. D k，表示将第 k个插入的数删除。
4. IL k x，表示在第 k个插入的数左侧插入一个数。
5. IR k x，表示在第 k个插入的数右侧插入一个数。

输出格式

共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围

1≤M≤100000

所有操作保证合法。

输入样例：

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例：

8 7 7 3 2 9

代码：

#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int m;
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

int main()
{
    cin >> m;

    // 0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;

    while (m -- )
    {
        string op;
        cin >> op;
        int k, x;
        if (op == "L")
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        }
        else if (op == "R")
        {
            cin >> x;
            insert(l[1], x);
        }
        else if (op == "D")
        {
            cin >> k;
            remove(k + 1);
        }
        else if (op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
    }

    for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;

    return 0;
}