笔记：按位异或运算

一、按位异或运算（^）

位与运算符是一个二元的运算符，也就是有两个操作数，表示为x ^ y

参与^运算两个二进制位不同时，结果为 1，相同时结果为 0。

因此，可以得到的结论：

1. 两个相同的十进制数异或的结果一定为0。
2. 任何一个数和0的异或结果一定是它本身。
3. 已或运算满足结合律和交换律。

C语言中不能直接使用二进制，^ 两边的操作数可以是十进制、八进制、十六进制，它们在内存中最终都是以二进制形式存储，^ 就是对这些内存中的二进制位进行运算。

 

两个正数的与运算我们会了，那还有负数的与运算是怎么搞的呢？

这就要涉及到 正数和负数在内存中的存储形式方面的知识了。

加法和减法是计算机中最基本的运算，为了提高加减法的运算效率。

在计算机内存中，整数一律采用补码的形式来存储。

原码（在最前面的符号位中，0表示正数，1表示负数）

反码 (正数的反码就是自身，负数的反码除符号位外，其他各位求反)

补码 (正数的补码还是自身，负数的补码，符号位不变，其余取反，然后最低为加1)

正数的补码还是它本身，负数的补码是其反码加 1。

这意味着，当读取整数时还要采用逆向的转换，也就是将补码转换为原码。

    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
^  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010  （-14 在内存中的存储）

-9 ^ 5的结果是 -14。

二、异或运算符的应用

 1.标记位取反

（将低位第3位取反，0变1,1变0---> x ^ 0b100）

2.变量交换

（a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b;）

3.出现奇数次的数

（根据异或的性质，两个一样的数异或结果为0，也就是所有出现偶数次的异或都为0，那么把所有数都异或一下，得到的数就一定是一个出现奇数次的数了）

4.丢失的数

5.简单加密