poj 3295 Tautology

题意：

输入由p、q、r、s、t、K、A、N、C、E共10个字母组成的逻辑表达式，

其中p、q、r、s、t的值为1（true）或0（false），即逻辑变量；

K、A、N、C、E为逻辑运算符，

K --> and: x && y

A --> or: x || y

N --> not : !x

C --> implies : (!x)||y

E --> equals : x==y

问这个逻辑表达式是否为永真式。

PS:输入格式保证是合法的

 这是道题感觉是对计算器进行模拟；

解题思路：

p, q, r, s, t不同的取值组合共32种情况，枚举不同取值组合代入逻辑表达式WFF进行计算。

如果对于所有的取值组合，WFF值都为 true, 则结果为 tautology，否则为 not。

WFF的计算方法：

从字符串WFF的末尾开始依次向前读取字符。

构造一个栈stack，当遇到逻辑变量 p, q, r, s ,t 则将其当前的值压栈；

遇到 N 则取栈顶元素进行非运算，运算结果的值压栈；

遇到K, A, C, E则从栈顶中弹出两个元素进行相应的运算，将结

View Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

using namespace std;

class Node

{

 public:

        int num[4];

        int top;

 Node( ){top = -1;};    

};

int p,q,r,s,t;

void Insert( Node &Node_num ,int num )

{

   Node_num.num[++Node_num.top] = num;    

}

bool ischaracter( Node &Node_num,char c )

{

    switch( c )

    {

       case 'p':Insert( Node_num ,p );return true;

       case 'q':Insert( Node_num ,q );return true;

       case 'r':Insert( Node_num ,r );return true;

       case 's':Insert( Node_num ,s );return true;

       case 't':Insert( Node_num ,t );return true;    

    }

    return false;    

}

int Pop( Node &Node_num )

{

   return Node_num.num[Node_num.top--];    

}

int Opt_K( int x, int y )

{

       return x&&y;

}

int Opt_N( int x )

{

   return !x;    

}

int Opt_C( int x, int y )

{

   return (!x)||y;    

}

int Opt_A( int x, int y )

{

    return x||y;

}

int Opt_E(int x, int y)

{

   if( x==y ) return 1;

   else return 0;    

}

void Opt( Node &Node_num , char c )

{

   switch( c )

   {

      case 'K':Insert( Node_num ,Opt_K( Pop( Node_num ) ,Pop( Node_num )) );return;

      case 'N':Insert( Node_num ,Opt_N( Pop( Node_num ) ) );return;

      case 'C':Insert( Node_num ,Opt_C( Pop( Node_num ) ,Pop( Node_num )) );return;

      case 'A':Insert( Node_num ,Opt_A( Pop( Node_num ) ,Pop( Node_num )) );return;

      case 'E':Insert( Node_num ,Opt_E( Pop( Node_num ) ,Pop( Node_num )) );return;        

   }    

}

int main(  )

{

    char num[324];

    while( scanf( "%s",num ) ,num[0]!='0' )

    {

        Node Node_num,Node_opt;

        int flag = 1;

           int len = strlen( num );

        for(  p = 0 ; p <2&&flag  ; p ++ )

        {

           for(  q = 0 ; q < 2&&flag  ; q ++ )

           {

              for(  r = 0 ; r < 2&&flag  ; r ++ )

              {

                  for(  s = 0 ; s < 2&&flag  ; s ++ )

                  {

                      for(  t = 0 ; t < 2&&flag ; t ++ )

                      {

                          for( int i = len -1 ; i >=0 ; i -- )

                          {

                             if( !ischaracter( Node_num , num[i] ) )

                                 Opt( Node_num , num[i] );         

                          }

                          flag = Node_num.num[0];

                      }        

                  }        

              }        

           }    

        }

        if( flag ) printf( "tautology\n" );

        else printf( "not\n" );

    }

    //system( "pause" );

    return 0;

}

 

果的值压栈。

由于输入是合法的，当字符串WFF扫描结束时，栈stack中只剩一个值，该值就是逻辑表达式WFF的值。