【课堂实录】一起用沙子和小米探究圆锥的体积公式

昨天已经安排每组抽一个孩子带小米或者带沙子，他们也不知道要做什么，一个劲的问我要干什么，“明天来了你们就知道了。”晚上预习的孩子估计已经知道要做什么了。

今天主要讲的《圆锥的体积》，刚才又在手机上看了一遍实录，作为一节随堂课，感觉还可以，个人给70分。

反思这一节课，这节课最主要的目标是学生会计算圆锥的体积，知道圆锥的体积是如何得到的。这两个问题如果解决了，相信本节课也就没有什么难点了。探究过程是本节课的一个亮点，因为让学生亲自动手操作，让学生经历了这个过程，通过观察、思考、动手等过程，充分体会等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍。

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导入：

师：同学们，今天我们一起来学习《圆锥的体积》（板书），看到这个题目，你想知道什么？

生1：圆锥的体积怎么求？

生2：如何得到圆锥的体积？（我没有想到学生会提问这个问题）。

生3：圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？（这个学生一定预习了，能提出如此“明知故提”的关键问题）。

【我的思考】我把三个问题都板书出来了，虽然这三个问题不是层层递进的关系，但是学生们能提出这样的问题，我已经有些不敢相信了。我板书出这三个问题是想让学生清楚，其实这三个问题，也是本节课的学习目标。带着问题走进课堂，会让学生学习更加具有指向性，同时，板书在这方面要比课件更具有优越性，因为不会随着翻页而把目标翻丢了。

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利用旧知产生冲突：

师：我们目前学过长方体、正方体、圆柱三个图形的体积公式都是V=Sh，那今天所学的圆锥是不是也是这样一个公式呢？

生：（沉默不言）

师：既然这样，让我们一起来看这样一组图形，一个圆柱和一个圆锥。首先，观察他们有什么特点？

生1：底面积相等。

生2：高也相等。

师：在我们数学上有一种这样的说法，这是“等底等高”。那大家来看这两个图形的体积相等吗？

生：不想等，很明显圆锥的体积比圆柱的体积要少一部分。

【我的思考】非常有必要引入“等底等高”，因为学生们在做填空题时特别容易丢掉这几个字。另外，让比较等底等高的圆柱和圆锥的体积大小，也是为了接下来动手操作做准备。

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动手探究：

师：请大家拿出自己今天带的“宝贝”吧。各小组组长来进去一盒学具，按照课件要求，请开始你们的表演吧。

生：（场面可以用热火朝天来形容，有动手的，有仔细观察的，有的孩子想的比较多，有的孩子思考的比较少，相信这节课会给他们留下不一样的感受）

师：请同学们小组内可以轮换组员在操作一次。

师：当同伴在动手操作时，你一定要认真思考，用数学眼光去观察这个过程，用数学的思维去思考这个过程。

激烈的小组动手操作

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小组汇报：

小组汇报

小组汇报

【我的思考】在汇报的过程中，特别能看出来孩子是否在用数学的思维来观察这个操作过程。有孩子介绍出来了，第一次倒入圆柱时，这时是圆柱得三分之一，这个三分之一不是每个孩子都能看得出来的，但是当讲出来之后，也能唤醒更多孩子藏在内心的数学思考。

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整节课是中规中矩的，如果非要说亮点的话，那应该就是让学生进行了充分的小组合作和动手操作，激发了学生自己探索知识的乐趣。整节课孩子们都是开心的，尤其是我在看实录的时候，看到孩子们是在如此宽松、开心的过程中学到知识，这不就是我所追求的吗？第二个亮点是，一上课就把学习目标板书在黑板上，整节课都围绕着这个目标开展，并且最后有对目标进行点题。第三个亮点就是，在语言上充分调动学生的积极性，让学生自觉地的去学习。当学生探究时我在转的过程中，及时对孩子进行需要鼓励，尤其是当有人发现与众不同的结论时，我会说你是全班第一个想出来这个结论的。

需要改进的地方也很多。例如在出示等底等高的圆柱和圆锥时，处理不够果断，其实直接出示，我个人认为就很好，因为这个不是这节课的目标重点。学生自由的时间如果能在压缩五分钟，然后再多加一组分享或许会更好。