双向链表
定义
我们一开始学习的链表中各节点中都只包含一个指针（游标），且都统一指向直接后继节点，通常称这类链表为单向链表。
虽然使用单向链表能 100% 解决逻辑关系为 "一对一" 数据的存储问题，但在解决某些特殊问题时，单链表并不是效率最优的存储结构。比如说，如果算法中需要大量地找某指定节点的前驱节点，使用单链表无疑是灾难性的，因为单链表更适合 "从前往后" 找，而 "从后往前" 找并不是它的强项。
为了能够高效率解决类似的问题，就发明了双向链表。从名字上理解双向链表，即链表是 "双向" 的，如下图所示：
非空双向链表.png
从上图中可以看到，双向链表中各节点包含以下 3 部分信息（如下图所示）：
- 指针域 prior：用于指向当前节点的直接前驱节点；
- 数据域 data：用于存储数据元素。
- 指针域 next：用于指向当前节点的直接后继节点；
结点结构.png
因此，双链表的节点结构用 C 语言实现为：
typedef struct Node {
struct Node *prior;//指向直接前驱节点
ElemType data;//数据域
struct Node *next;//指向直接后继节点
} Node;
注意：因为带头节点会更好操作，所以我的代码都有头节点。
1、双向链表的创建
同单链表相比，双链表仅是各节点多了一个用于指向直接前驱的指针域。因此，我们可以在单链表的基础轻松实现对双链表的创建。
//1、初始化双向链表（带头节点）
Status initLinkList(LinkList *list){
//创建头节点
*list = malloc(sizeof(Node));
if (*list == NULL) {
return ERROR;
}
(*list)->prior = NULL;
(*list)->data = -1;
(*list)->next = NULL;
printf("已初始化链表~\n");
return OK;
}
2、遍历双向链表
和单向链表遍历方式一模模一样样，这里就不多讲。我多加了一层使用prior指针逆序输出，相信有点基础的同学应该能一眼看明白。
//2、遍历双向链表
void printfLinkLisk(LinkList list){
printf("遍历链表：\n");
if (list == NULL || list->next == NULL) {
printf("这是一个空链表\n");
return;
}
LinkList p = list;
//判断next是否全部正确
printf("根据next从前往后遍历：");
while (p->next) {
printf("%d ",p->next->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
//判断prior是否全部正确
printf("根据prior从后往前遍历：");
while (p != list) {
printf("%d ",p->data);
p = p->prior;
}
printf("\n");
}
3、根据索引位置添加节点
因为我的双向链表有头节点，所以只有两种添加情况：
- 添加至表的中间位置
同单链表添加数据类似，双向链表中间位置添加数据需要经过以下 4 个步骤(步骤中的顺序中 3 必须放到 1 和 2 后面，其它顺序可变)，如下图所示：
- 将priorNode->next节点的prior指向新节点；
- 将新节点->next指向原来的priorNode->next；
- 将priorNode->next指向新节点；
-
新节点的prior指向priorNode。
插入结点.png
- 添加至表尾
与添加到表中间的步骤只需要少掉步骤 1。因为priorNode->next是Null，不能用它执行操作，否则会崩溃。
//3、根据索引位置插入数据至链表中
Status insertLinkList(LinkList *list, int index, ElemType data){
if (list == NULL || index < 0) {
return ERROR;
}
int i = 0;
LinkList priorNode = *list;
//判断插入的位置，这里开始位置是0，index超过链表长度则插入末尾
while (i < index && priorNode->next != NULL) {
priorNode = priorNode->next;
I++;
}
LinkList newNode = malloc(sizeof(Node));
if (newNode == NULL) {
return ERROR;
}
newNode->data = data;
//插入操作共四步，看好了，别眨眼
//1.将priorNode->next节点的前驱指向新节点
if (priorNode->next) {
priorNode->next->prior = newNode;
}
//2.将新节点->next指向原来的priorNode->next
newNode->next = priorNode->next;
//3.将priorNode->next指向新节点
priorNode->next = newNode;
//4.新节点的前驱指向priorNode
newNode->prior = priorNode;
return OK;
}
4、根据索引位置删除节点
根据索引删除节点时，只需遍历链表找到要删除的结点，更改前驱节点的next和后继节点的prior即可。
删除结点.png
//4、根据索引位置删除节点
Status deleteLinkListByIndex(LinkList *list, int index, ElemType *data){
if (*list == NULL || index < 0) {
return ERROR;
}
LinkList locaNode = *list;
int i = 0;
while (i <= index) {
locaNode = locaNode->next;
if (locaNode == NULL) {
printf("没有这个你想要删除的节点\n");
return ERROR;
}
I++;
}
//开始删除，只需要做两步
//1、更改前驱节点的next
locaNode->prior->next = locaNode->next;
//2、更改后继节点的prior。
if (locaNode->next) {
locaNode->next->prior = locaNode->prior;
}
*data = locaNode->data;
free(locaNode);
return OK;
}
5、根据存储的值删除节点
根据值删除节点时，只需遍历链表找到要删除的结点，更改前驱节点的next和后继节点的prior即可。
//5、根据存储的值删除节点
Status deleteLinkListByData(LinkList *list, ElemType data){
if (*list == NULL) {
return ERROR;
}
LinkList locaNode = (*list)->next;
while (locaNode) {
if (locaNode->data == data) {
break;
}
locaNode = locaNode->next;
}
if (locaNode == NULL) {
printf("没有这个你想要删除的节点\n");
return ERROR;
}
//开始删除，只需要做两步
locaNode->prior->next = locaNode->next;
if (locaNode->next) {
locaNode->next->prior = locaNode->prior;
}
free(locaNode);
return OK;
}
6、根据值查找节点
方法同单向链表
//6、查找元素
Status selectNode(LinkList list, ElemType data, LinkList *locaNode){
if (list == NULL) {
return ERROR;
}
LinkList p = list->next;
while (p) {
if (p->data == data) {
*locaNode = p;
break;
}
p = p->next;
}
if (*locaNode == NULL) {
printf("没有这个你想要的节点\n");
return ERROR;
}
else {
return OK;
}
}
其它辅助代码
#include "stdlib.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
//元素类型
typedef int ElemType;
//状态类型
typedef int Status;
//定义节点结构体
typedef struct Node {
struct Node *prior;
ElemType data;
struct Node *next;
} Node;
typedef Node *LinkList;
int main(int argc, const char * argv[]) {
LinkList list;
initLinkList(&list);
for (int i = 0; i < 10; i ++) {
insertLinkList(&list, i, i);
}
printfLinkLisk(list);
int index, data;
printf("输入你想插入的位置（从0开始）和存储的值:");
scanf("%d %d",&index,&data);
insertLinkList(&list, index, data);
printfLinkLisk(list);
printf("输入你想删除的位置（从0开始）:");
scanf("%d",&index);
deleteLinkListByIndex(&list, index, &data);
printfLinkLisk(list);
printf("输入你想删除的节点的值（只删最前的那个）:");
scanf("%d",&data);
deleteLinkListByData(&list, data);
printfLinkLisk(list);
printf("\n");
return 0;
}
输出结果：
输入结果.png
双向循环链表
定义
双向循环链表和它名字的表意一样，就是把双向链表的两头连接，使其成为了一个环状链表。只需要将表中最后一个节点的next指针指向头节点，头节点的prior指针指向尾节点，链表就能成环儿，如图所示：
双向循环链表.png
需要注意的是，虽然双向循环链表成环状，但本质上还是双向链表，因此在双向循环链表中，依然能够找到头指针和头节点等。双向循环链表和双向链表相比，唯一的不同就是双向循环链表首尾相连，其他都完全一样。
注意：因为我上面已经讲了双向链表，所以这里只注重讲他们的实现差异。另因为带头节点会更好操作，所以我的代码都有头节点。
1、双向循环链表的创建
初始化时需要将头节点的next和prior都指向自己。
头节点.png
//1、初始化双向循环链表（带头节点）
Status initLinkList(LinkList *list){
//创建头节点
*list = malloc(sizeof(Node));
if (*list == NULL) {
return ERROR;
}
//前驱和后继都指向自己
(*list)->prior = *list;
(*list)->data = -1;
(*list)->next = *list;
printf("已初始化链表~\n");
return OK;
}
2、遍历双向循环链表
注意它的尾节点的next不再是Null，而是头节点
//2、遍历双向循环链表
void printfLinkLisk(LinkList list){
printf("遍历链表：\n");
if (list == NULL || list->next == list) {
printf("这是一个空链表\n");
return;
}
LinkList p = list;
//判断next是否全部正确
printf("根据next从前往后遍历：");
while (p->next != list) {
printf("%d ",p->next->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
//判断prior是否全部正确
printf("根据prior从后往前遍历：");
while (p != list) {
printf("%d ",p->data);
p = p->prior;
}
printf("\n");
}
3、根据索引位置添加节点
这里不需要判断尾节点的next是否为Null，因为它会指向头节点。
//3、根据索引位置插入数据至链表中
Status insertLinkList(LinkList *list, int index, ElemType data){
if (list == NULL || index < 0) {
return ERROR;
}
int i = 0;
LinkList priorNode = *list;
//判断插入的位置，这里开始位置是0，index超过链表长度则插入末尾
while (i < index && priorNode->next != *list) {
priorNode = priorNode->next;
I++;
}
LinkList newNode = malloc(sizeof(Node));
if (newNode == NULL) {
return ERROR;
}
newNode->data = data;
//插入操作共四步，看好了，别眨眼
//1.将priorNode->next节点的前驱指向新节点
priorNode->next->prior = newNode;
//2.将新节点->next指向原来的priorNode->next
newNode->next = priorNode->next;
//3.将priorNode->next指向新节点
priorNode->next = newNode;
//4.新节点的前驱指向priorNode
newNode->prior = priorNode;
return OK;
}
4、根据索引位置删除节点
这里不需要判断尾节点的next是否为Null，因为它会指向头节点。
//4、根据索引位置删除节点
Status deleteLinkListByIndex(LinkList *list, int index, ElemType *data){
if (*list == NULL || index < 0) {
return ERROR;
}
LinkList locaNode = *list;
int i = 0;
//注意别删了头节点
while (i <= index) {
locaNode = locaNode->next;
if (locaNode == *list) {
printf("没有这个你想要删除的节点\n");
return ERROR;
}
I++;
}
//开始删除，只需要做两步
locaNode->prior->next = locaNode->next;
locaNode->next->prior = locaNode->prior;
*data = locaNode->data;
free(locaNode);
return OK;
}
5、根据存储的值删除节点
这里不需要判断尾节点的next是否为Null，因为它会指向头节点。
//5、根据存储的值删除节点
Status deleteLinkListByData(LinkList *list, ElemType data){
if (*list == NULL) {
return ERROR;
}
LinkList locaNode = (*list)->next;
while (locaNode != *list) {
if (locaNode->data == data) {
break;
}
locaNode = locaNode->next;
}
if (locaNode == *list) {
printf("没有这个你想要删除的节点\n");
return ERROR;
}
//开始删除，只需要做两步
locaNode->prior->next = locaNode->next;
locaNode->next->prior = locaNode->prior;
free(locaNode);
return OK;
}
6、根据值查找节点
尾节点的next可是头节点哦，找到它就是最后一个了。
//6、查找元素
Status selectNode(LinkList list, ElemType data, LinkList *locaNode){
if (list == NULL) {
return ERROR;
}
LinkList p = list->next;
while (p != list) {
if (p->data == data) {
*locaNode = p;
break;
}
p = p->next;
}
if (*locaNode == NULL) {
printf("没有这个你想要的节点\n");
return ERROR;
}
else {
return OK;
}
}
其它辅助代码
#include "stdlib.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
//元素类型
typedef int ElemType;
//状态类型
typedef int Status;
//定义节点结构体
typedef struct Node {
struct Node *prior;
ElemType data;
struct Node *next;
} Node;
typedef Node *LinkList;
int main(int argc, const char * argv[]) {
LinkList list;
initLinkList(&list);
for (int i = 0; i < 10; i ++) {
insertLinkList(&list, i, i);
}
printfLinkLisk(list);
int index, data;
printf("输入你想插入的位置（从0开始）和存储的值:");
scanf("%d %d",&index,&data);
insertLinkList(&list, index, data);
printfLinkLisk(list);
printf("输入你想删除的位置（从0开始）:");
scanf("%d",&index);
deleteLinkListByIndex(&list, index, &data);
printfLinkLisk(list);
printf("输入你想删除的节点的值（只删最前的那个）:");
scanf("%d",&data);
deleteLinkListByData(&list, data);
printfLinkLisk(list);
printf("\n");
return 0;
}
输出结果
输出结果.png
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