P1542 包裹快递 㵘淼沝水题解

题目描述

小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候，发现钱包被偷了，于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……

一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线，小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。

为了节省燃料，小K希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

输入格式

第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。

下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。

可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

输出格式

仅包括一个正数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数

经典二分，求最大值的最小；注yee精度问题：

（1）数据要用 long double

（2）不能写成 l=mid+1 r=mid-1 会丢失两百多个可能的解

（3）r-l>=0.00001 不能开得太大（本蒟蒻开始也开错了，看了神犇的才知道）

除此之外就是 lyt_pro_max_good_nice_maxx_very_text_c_ans_bigger_best()——check函数的编写，不要被解释给迷惑了，我们完全可以全程保持最高速度，到了一个点，如果小于开始时间，等到开始时间立刻走人；如果过了结束时间，返回false；如果枚举完一遍到都迟到，则返回true；

#include 
using namespace std;
int n;
long double maxx;
struct zxd_pro_max_good_nice_maxx_very_text_c_ans_bigger_best{
    long double x;
    long double y;
    long double s;
}f[200005];
bool lyt_pro_max_good_nice_maxx_very_text_c_ans_bigger_best(long double vx){
    long double t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        t+=f[i].s/vx;
        if(t<=f[i].y){
            if(t<=f[i].x){
                t=f[i].x;
            }
        }else{
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    scanf("%Lf%Lf%Lf",&f[i].x,&f[i].y,&f[i].s);
	    maxx=f[i].s>maxx?f[i].s:maxx;
	}
	long double l=0.0,r=maxx;
	while(l-r>=0.00001){
	    long double mid=(l+r)/2;
	    if(lyt_pro_max_good_nice_maxx_very_text_c_ans_bigger_best(mid)){
	        r=mid;
	    }else{
	        l=mid;
	    }
	}
	printf("%0.2Lf",r);
	return 0;
}