Leecode-48:旋转图像（矩阵顺时针旋转90度）

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

一、分析

首先我们只能在原矩阵上进行操作，而不可以借助另一个矩阵。其次这是一个特殊的二维矩阵，列数和行数是相等的，通常称之为方阵。所以我们剩下的只需要理清楚怎么旋转90°即可。

图示：

在这里插入图片描述

规律：

1. 旋转90°即：A[0,0] 转到 A[0,n] 位置；A[0,n] 转到 A[n,n] 位置；A[n,n] 转到 A[n,0] 位置；A[n,0] 转到 A[0,0] 位置。然后依次类推
2. 上一步操作的是最外层的一层 环，我们只需要一层层往里执行相同的操作，最终即可完成整个矩阵的旋转
3. 假设矩阵是 n*n 的，那么我们对 n/2 个环执行旋转即可完成

代码

public class RotateMatrix_90 {

    public static void rerote(int[][] martix) {
        int lx = 0;//左下角x
        int ly = 0;//左下角y
        int rx = martix.length - 1;//右上角x
        int ry = martix[0].length - 1;//右上角y

        //  既然是正方形的话，那么就只需要判断lx < rx
        while(lx < rx) {
            reroteEdge(martix, lx++, ly++, rx--, ry--);
        }

    }

    public static void reroteEdge(int[][] martix, int lx, int ly, int rx, int ry) {

        int times = ry - ly;
        int tmp = 0;
        /**
         * 边界得自己去扣   多扣  就能有比较清晰的过程
         * 每一次都是四点进行交换
         */
        for(int i = 0; i < times; i++) {
            tmp  = martix[lx][ly + i];
            martix[lx][ly + i] = martix[rx - i][ly];//左下角==>左上角
            martix[rx - i][ly] = martix[rx][ry - i];//右下角==>左下角
            martix[rx][ry - i] = martix[lx + i][ry];//右上角==>右下角
            martix[lx + i][ry] = tmp;//左上角==>右上角
        }
    }

    // 打印举证
    public static void printMartix(int[][] martix) {
        for(int i = 0; i != martix.length; i++) {
            for(int j = 0; j != martix[0].length; j++) {
                System.out.print(martix[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = { { 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 }, { 9, 10, 11, 12 },
                { 13, 14, 15, 16 } };
        rerote(matrix);
        printMartix(matrix);
    }
}