友好城市(LCS问题)

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式
第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。
出格式
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围
1≤N≤5000,
0≤xi≤10000
输入样例：
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例：
4

#include
#include

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N=5010;
int n;
PII q[N];
int dp[N];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>q[i].first>>q[i].second;
    sort(q,q+n);
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(q[j].second<q[i].second) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
        res=max(res,dp[i]);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}