day17 | 654.最大的二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树

一、最大的二叉树

654.最大的二叉树
构建二叉树的题目，都用前序遍历。
因为我们一定要先构建根节点，才能继续向后构建。

递归函数的参数和返回值：

TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {}

终止条件：

if (nums.size() == 1)
     return new TreeNode(nums[0]);

单层递归逻辑：

TreeNode *node = new TreeNode(maxVal);
if (maxValueIndex > 0)
{
    vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);
    node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);
}
if (maxValueIndex < nums.size() - 1)
{
    vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());
    node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);
}
return node;

完整代码：

class Solution
{
public:
    TreeNode *constructMaximumBinaryTree(vector<int> &nums)
    {
        if (nums.size() == 1)
            return new TreeNode(nums[0]);

        // 单层递归
        // 找到数组中最大的值和对应的下标
中      int maxVal = 0;
        int maxValueIndex = 0; // 最大值所在下标 为啥要存下标呢？ 因为下层递归分割的时候，需要使用下标来分割数组
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (nums[i] > maxVal)
            {
                maxVal = nums[i];
                maxValueIndex = i;
            }
        }
        TreeNode *node = new TreeNode(maxVal);
左      if (maxValueIndex > 0)
        {
            vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);
            node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);
        }
右      if (maxValueIndex < nums.size() - 1)
        {
            vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());
            node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);
        }
        return node;
    }
};

为啥会有两个判断？ if (maxValueIndex > 0) if (maxValueIndex < nums.size() - 1)

因为要保证划分的左右区间至少都有一个值。

二、合并二叉树

617.合并二叉树
使用前序是最容易理解的。

class Solution
{
public:
    TreeNode *mergeTrees(TreeNode *t1, TreeNode *t2)
    {
        if (t1 == nullptr)
            return t2;
        if (t2 == nullptr)
            return t1;

        // 单层递归逻辑
        // 复用 t1 的结构
        t1->val += t2->val;
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
        return t1;
    }
};

三、二叉搜索树中的搜索

700.二叉搜索树中的搜索
利用二叉搜索树的性质。(根的值大于左子树，小于右子树)

class Solution
{
public:
    TreeNode *searchBST(TreeNode *root, int val)
    {
        if (root == nullptr)
            return nullptr;
        if (root->val == val)
            return root;

        // 单层递归逻辑
        TreeNode *res;// 若子树中出现了目标值，那么我们需要一个变量来返回我们的节点
        if (val < root->val)
            res = searchBST(root->left, val);
        if (val > root->val)
            res = searchBST(root->right, val);
        return res;
    }
};

四、验证二叉搜索树

98.验证二叉搜索树

我们遇到二叉搜索树中搜索类的题目，大概率是需要用到中序遍历的。

最为简单和直观的一种解法：

class Solution
{
public:
    vector<int> v;
    void inorder(TreeNode *root)
    {
        if (root == nullptr)
            return;

        inorder(root->left);
        v.push_back(root->val);
        inorder(root->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode *root)
    {
        // 把中序遍历的结果放入vector中，遍历这个vector，看它是否是升序的
        inorder(root);

        for (int i = 1; i < v.size(); i++)
        {
            if (v[i] > v[i - 1])
            {
                continue;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

定义一个pre来帮助比较：

class Solution
{
public:
    TreeNode *pre = nullptr;
    bool isValidBST(TreeNode *root)
    {
        if (root == nullptr)
            return true;

        // 单层递归逻辑
        bool left = isValidBST(root->left);

        if (pre != nullptr && pre->val >= root->val)
            return false;
        pre = root;// 记录前一个节点，每次递归都要更新pre

        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};