4-10归一问题

“归一”？ 用除法求出“单一量”。单一量也叫“单位数量”。

热身题：

光头强用了12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？

例题一：☆☆☆  绿化队，四天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务一共需要多少天？

方法一：先求出单一量

单一量：200÷4=50（棵）

一共要种树：200+400=600（棵）

一共需要：600÷50=12（天）

答：完成任务一共需要12天

方法二：倍比思想

效率不变，算任务的倍比关系   400÷200=2

4×2=8（天） 8+4=12（天）

答：完成任务一共需要12天

例题二：☆☆☆  3个工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要多少名工人？

复合型问题，

方法一：回归单一量

方法二：倍比思维

例题三：☆☆☆☆  孙悟空组织小猴子摘桃子，开始时，16只小猴子2小时摘了640个，照这样计算，孙悟空要求他们在3个小时内继续摘1200个桃子，那么需要增加多少只猴子呢？

先求单一量

1只猴子1小时摘：640÷2÷16=20（个）

完成任务需要每小时摘：1200÷3=400（个）

需要增加的猴子数：400÷20-16=4（只）

例题四：☆☆☆☆☆ 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作了20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？

假设，一人一天干一份！

例题五：☆☆☆☆☆ 有20人修一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去植树，留下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变，那么完成这段公路实际用多少天？

例题六：☆☆☆☆ 买三盏台灯和一个插座需要付300元，买一盏台灯和三个插座需付200元，那么买一盏台灯和一个插座需要付多少钱？

奥赛题：某村子有一块草地，假设每天草都会均匀生长，这片草地经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。问如果放牧250只羊可以吃多少天？

难点1：150只羊吃100天比100只羊吃200天，少吃了100天，就是少吃了草地均匀生长100天的新草。假设每只羊一天吃的草为一份。

100天新长草    100×200-150×100=5000（份）

每天新长草     5000÷（200-100）=50（份） 

最初有的草  100×200-200×50=10000（份）

难点2：

250只羊每天吃旧草长新草，草地实际减少的草量

250-50=200（份）

10000÷200=50（天）

4只小梦龙3只可爱多24元，3支小梦龙5只可爱多29元。请问小梦龙和可爱多各多少钱？