数据结构与算法之时间空间复杂度

        主要简介

1. 时间复杂度:运行一个程序所花费的时间。O()

2. 空间复杂度：运行程序所需要的内存  OOM，开了空间的地方， 比如 数组 链表，缓存对象，递归

        时间复杂度表示方式

O(1),O(n),O(nlogn),O(n^2),O(n+1),O(logn),O(n!）

       时间复杂度如何来分析

（1）找for while 递归。而且要找循环量最大的那一段
（2）同级循环怎么计算

        几种常见的时间复杂度分析：指的是某一段代码。

计算时间复杂度 往往是计算比较大的 而且是不确定的数，如果已经确定了，那么就不用计算了，也是我们说的常量。
常数：O(1) 1表示是常数，所有能确定的数字我们都用O（1），O(1000)=>o(1)
对数：O(logn),O(nlogn)
线性：O(n)
线性对数：O(nlogn)
平方：O(n^2)
N次方：O(n^n)

我们怎么找时间复杂度：
1.找到有循环的地方，
2.找有网络请求（RPC，远程调用，分布式，数据库请求）的地方。
就是测试时间：log打印，计算平均时间。

几种常见的时间复杂度总结

学了时间复杂度，那我们的目的就是要把代码写到最优，效率最高；

O(1)>O(logn)>O(n)>O(nlogn)>O(n^2)>O(n^x)
O(1)>O(logn)>O(n)>O(nlogn) 效果都是很好的。几乎优化的空间不是很大。

登录：判断用户名密码O(1)到数据库里查记录；分布式 缓存。

举例：要优化接口的话万一用的是冒泡排序，想要提升时间复杂度的话，就得知道冒泡排序的时间复杂度（O（n^2））。找更优秀的排序算法 快速排序O（n），归并排序O（nlogn），堆排序替代冒泡排序实现等等。
列表的接口：排序，冒泡排序；=>找更优秀的排序算法 快速排序，归并排序，堆排序。

当然优化的目标就是要往O（1）的方向接近。

        代码实例

package algorithm.time;

public class BigO11 {
	public static void main(String[] args) {
		int a = 1;		//1次 O(1)
		for(int i = 0 ;i < 3;i++){//这里会运行几次？4次 在第4次的时候结束 跳出 i=3 (0 1 2 3)
			a = a + 1;			//这里运行几次？ 3次 O(1)? n+1 n 1 O(3)? => O(1)
		}
		int n = Integer.MAX_VALUE;		//表示n是未知
		
		int i = 1;
		for(int j = 0 ; j < n ;j++){
			while ( i <= n){
				i = i * 2;
			}
		}
		while( i <= n){
			 i = i * 3;		//O(logn)
		}
		//i的值：2 4 8 16 32,=》2^0,2^1,2^2,2^3,.....2^n
		//===> 2^x=n =>求出x就是我们运行的次数 => x=log2n =>计算机忽略掉常数 => x = logn =>O(logn)
		//二分查找 为什么是logn的算法？
		//1~100 找69这个数
		//50:(1+100)/2 = 50
		
		for(i = 0 ; i < n;i++){
			a = a +1;			//运行了多少次？O(n) n一定是一个未知的，如果n是已知6的
		}
		
		for(i = 0 ; i < n;i++){	// 乘法 n次
			for(int j = 0 ; j < n ;j ++){		//n次
				a = a +1;			//运行了多少次？		O(n^2)
			}
		}
		
		for(i = 0 ; i < n;i++){	// 乘法 n次
			for(int j = i ; j < n ;j ++){		//n次 
				a = a +1;			//运行了多少次？	n*(n+1)/2 => O(n^2); => (n^2+n)/2 => 注意有个规律，有加减法的时候，找次数最高的那个
				
			}
		}
		/*
		 * 外面的循环次数是确定的 O(n) n次，1 2 3 4 。。。n
		 * 
		 * i=n 运行1次
		 * i=n-1 运行2次
		 * .
		 * .
		 * .
		 * i=1 运行n次
		 * 
		 * 1,2,3 …… n次 最后里面这层要运行多少次？1+2+3+……+n=n*(n+1)/2 => 
		 * 
		 */
		
		
		
	}
}