python 中的求导和偏导——diff函数和symbols函数

diff(func,x,n)

其中，func是要求导的函数，x是要对其求导的变量，n是可选的，表示求n阶导数，默认为1阶导数。

例子1

注意，在用diff进行求导之前，需要用symbols函数定义变量

from sympy import diff
from sympy import symbols
def func(x):
    return x**4
x = symbols("x")
print(diff(func(x),x))
1
2
3
4
5
6
输出结果为：4*x**3

例子2（求多阶导数）

from sympy import diff
from sympy import symbols
def func(x):
    return x**4
x = symbols("x")
print(diff(func(x),x,2))
1
2
3
4
5
6
输出结果为：12*x**2

例子3（对多变量函数求偏导）

from sympy import diff
from sympy import symbols
def func(x,y):
    return x**4+y**3
x,y = symbols("x,y")
print(diff(func(x,y),x))
1
2
3
4
5
6
输出结果为：4*x**3

例子4（将导数带入具体的值求某一点处的导数）

from sympy import diff
from sympy import symbols
def func(x,y):
    return x**4
x = symbols("x")
print(diff(func(x),x).subs(x,2))   # 表示将x = 2，带入导函数4*x**3中
1
2
3
4
5
6
输出结果为32