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第二节　充分条件假言命题—那么，就，则

真题（2013—29）—假言—充分假言—那么，就，则—变形推理

29.国际足联一直坚称，世界杯冠军队所获得的“大力神”杯是实心的纯金奖杯，某教授经过精密测量和计算认为，世界杯冠军奖杯——实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的，否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞。
以下哪项与这位教授的意思最为接近？
A．若球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞，则它很可能是空心的纯金杯。
B．只有“大力神”杯是实心的，它才可能是纯金的。
C．若“大力神”杯是实心的纯金杯，则球员不可能把它举过头顶并随意挥舞。
D．只有球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞，它才由纯金制成，并且不是实心的。
E．若“大力神”杯是由纯金制成，则它肯定是空心的。
【解析】选 C。
此题为假言变形推理，因为题干是：只有大力神实心杯不是纯金制的，则球员不可能举起它并随意挥。对该假言判断变形就得到C项：如果大力神实心杯是纯金制的，则球员不可能举起它并随意挥。

真题（2014—44）—假言—充分假言—那么，就，则—（1）建模—“那么/就/则”—前推后

44. 某国大选在即，国际政治专家陈研究员预测：选举结果或者是甲党控制政府，或者是乙党控制政府。如果甲党赢得对政府的控制权，该国将出现经济问题；如果乙党赢得对政府的控制权，该国将陷入军事危机。
    根据陈研究院上述预测，可以得出以下哪项？
    A．该国可能不会出现经济问题也不会陷入军事危机。
    B．如果该国出现经济问题，那么甲党赢得了对政府的控制权。
    C．该国将出现经济问题，或者将陷入军事危机。
    D．如果该国陷入了军事危机，那么乙党赢得了对政府的控制权。
    E．如果该国出现了经济问题并且陷入了军事危机，那么甲党与乙党均赢得了对政府的控制权。
    【解析】选 C。
    二难推理第二种形式，甲控制推出有经济问题，乙控制推出有军事危机，或者甲或者乙，推出或者经济问题或者军事危机，故选 C。

真题（2018—37）—假言—充分假言—那么，就，则—（1）建模—“那么/就/则”—前推后；—（2）A→B的公式化转换—A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。

37.张教授：利益并非只是物质利益，应该把信用、声誉、情感甚至某种喜好等都归入利益的范畴。根据这种“利益”的广义理解，如果每一个体在不损害他人利益的前提下，尽可能满足其自身的利益需求，那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。根据张教授的现点，可以得出以下哪项？ （不损害他且满自→良社）
A.如果一个社会不是善良的，那么其中肯定存在个体损害他人利益或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。 非良→损他或不满自
B.尽可能满足每一个体的利益需求，就会损害社会的整体利益。
C.只有尽可能满足每一个体的利益需求，社会才可能是良善的。
D.如果有些个体通过损害他人利益来满足自身的利益需求，那么社会就不是良善的。
E.如果某些个体的利益需求没有尽可能得到满足，那么社会就不是良善的。
方法一：
A。解析：题干中存在一个充分条件假言：每一个体在不损害他人利益的前提下尽可能满足其自身的利益需求→由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。否后则否前，可以推出A项内容。B、C、D、E四项内容均得不出。故本题选A。
方法二：
关联词：如果那么，翻译为，意为“且”
A.否后，可推否前，—（不损害他人利益且满足自身利益）=损害他人利益或满足自身利益，正确，可选
B.两者是且关系，不是推出关系
C.只有才，后推前，翻译为良善推满足，肯后推可能性结论
D.对且关系中的一个否定，一假全假，否前，推出可能性结论
E.对且关系中的一个否定，一假全假，否前，推出可能性结论
方法三：A 项是题干最后一句的逆否命题。

真题（2020—52）—假言—充分假言—那么，就，则—（1）建模—“那么/就/则”—前推后

52.人非生而知之者，孰能无惑…。无长无少，道之所存，师之所存。根据以上信息可以得出哪项？
A．与吾生无呼同时，其闻道也，必先乎吾。
B．师之所存，道之所存也。
C．无贵无贱，无长无少，皆为吾师。
D．与吾生呼同时，其闻道不必先乎吾。
E．若解虑，必从师。
方法一：选 E。
由“惑而不从师，其为惑也，终不解矣”可得“若解惑，必从师”。

真题（2018—43）—假言—充分假言—（1）建模—“那么/就/则”—前推后；—（2）A→B的公式化转换—A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。

43.若要人不知，除非己莫为，若要人不闻，除非己莫言，为之而欲人不知，言之而欲人不闻，此获捕雀而掩目，盗钟而掩耳者。
根据以上论述可得出以下哪项？
A.若己不为，则人不知
B.若己不言，则人不闻
C.若己者为，则人会知，若己言，则人会闻
D.若能做到捕雀而掩目，则可为之而人不知
E.若能做到盗钟而掩耳，则可言之而人不闻
方法二：
第一步题型：若…，除非…，翻译关联词，逆否推理。犹是好像的意思，不是关联词。
第二步翻译：人不知→已莫为；人不闻→已莫言；
第三步推理：
选项A的“如果”是肯后，不可推肯前。
选项B肯后，不可推肯前。
选项C否后，可推否前。对。
选项D不在同个表达式。
选项E不在同个表达式。

真题（2019—28）—假言—充分假言—那么，就，则—（1）建模—“那么/就/则”—前推后；（2）—A→B的公式化转换—A→B的等价命题—①逆否命题BA。

李诗、王悦、杜舒、刘默是唐诗宋词的爱好者，在唐朝诗人李白、杜甫、王维、刘禹锡中 4人各喜爱其中一位，且每人喜爱的唐诗作者不与自己同姓。关于他们 4 人，已知:
(1)如果爱好王维的诗，那么也爱好辛弃疾的词; 非辛→非王
(2)如果爱好刘禹锡的诗，那么也爱好岳飞的词; 非岳→非刘
(3)如果爱好杜甫的诗，那么也爱好苏轼的詞。 非苏→非杜
如果李诗不爱好苏轼和辛弃疾的词，则可以得出以下哪项？ （不爱好苏轼和辛弃疾→苏轼和辛弃疾都不爱）
A.王悦爱好苏轼的词。
B.刘默爱好苏轼的词。
C.杜舒爱好岳飞的词。
D.杜舒爱好辛弃疾的词。
E.李诗爱好岳飞的词。

方法一：
答案解析：翻译推理题。
题干翻译：(1)王维→辛弃疾;(2)刘禹锡→岳飞;(3)杜甫→苏轼;(4)李诗不爱好苏轼且李诗不爱辛弃疾
由(4)(1)可得：李诗不爱王维，由(4)(3)可得：李诗不爱杜甫，只剩下：李白、刘禹锡，又由于每人喜爱的唐诗作者不与自己同姓，故李诗爱好刘禹锡，再根据(2)可知，李诗爱好岳飞的词。故正确参考答案为 E 项。
方法二：
如果那么，前推后
从单独条件入手“李诗不爱好苏轼和辛弃疾的词”，只有E提及李诗，其他三个人的爱好没有提及，选E
李诗不爱苏轼，否后，可推不爱杜普，不爱辛弃疾，否后，可推不爱王维。题目提及不与自己同姓，故李诗不爱李白，即李诗爱刘禹锡，肯前，可推爱岳飞。
方法三：
三句前提都是假言命题，作为大前提（1）和（3）与“李诗不爱好苏轼和辛弃疾
的词”结合，可以推出“李诗不爱好王维和杜甫的诗”，她不爱好同姓的李白的
诗，可知：“李诗爱好刘禹锡的诗”，结合（2）可知，她爱好岳飞的诗。

真题（2018—43）—假言—充分假言—那么，就，则—（1）建模—“那么/就/则”—前推后；（2）—A→B的公式化转换—A→B的等价命题—①逆否命题BA；②非A或B（由矛盾命题的矛盾可推出）

43.若要人不知，除非己莫为，若要人不闻，除非己莫言，为之而欲人不知，言之而欲人不闻，此获捕雀而掩目，盗钟而掩耳者。 （建模：①若是如果，前推后。人不知→已莫为；缩写为：非人→非已。逆否：人→已。②人不闻→已莫言。得：非人→非已，逆否：已→人）③非掩目捕雀→非（已且非人）
根据以上论述可得出以下哪项？
A.若己不为，则人不知
B.若己不言，则人不闻
C.若己者为，则人会知，若己言，则人会闻
D.若能做到捕雀而掩目，则可为之而人不知
E.若能做到盗钟而掩耳，则可言之而人不闻
试题解析
参考答案：C
解析:
C。解析：题干推理为必要推理假言：只有不做，他人才会不知；只有不说，他人才会不闻。否定前件则能否定后件，可推出：如果做了，就会被人知道；如果说了，就会被人听到即C项正确。肯定前件不能 肯定后件，A、B两项不能推出；题干后一句为一个类比关系推不出D、E两项。故本题选C。
方法二：
第一步题型：若…，除非…，翻译关联词，逆否推理。犹是好像的意思，不是关联词。
第二步翻译：人不知—>已莫为；人不闻—>已莫言；
第三步推理：
选项A的“如果”是肯后，不可推肯前。
选项B肯后，不可推肯前。
选项C否后，可推否前。对。
选项D不在同个表达式。
选项E不在同个表达式。

真题（2018—37）—假言—充分假言——那么，就，则—①建模—“那么/就/则”—前推后；②—A→B的公式化转换—A→B的等价命题—①逆否命题BA；

37.张教授：利益并非只是物质利益，应该把信用、声誉、情感甚至某种喜好等都归入利益的范畴。根据这种“利益”的广义理解，如果每一个体在不损害他人利益的前提下，尽可能满足其自身的利益需求，那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。根据张教授的现点．可以得出以下哪项？
A.如果一个社会不是善良的，那么其中肯定存在个体损害他人利益或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。
B.尽可能满足每一个体的利益需求，就会损害社会的整体利益。
C.只有尽可能满足每一个体的利益需求，社会才可能是良善的。
D.如果有些个体通过损害他人利益来满足自身的利益需求，那么社会就不是良善的。
E.如果某些个体的利益需求没有尽可能得到满足，那么社会就不是良善的。
方法三：①建模—“那么/就/则”—前推后；②—A→B的公式化转换—A→B的等价命题—①逆否命题BA；“满需求”→“良善”，逆否：“非良善”→“非满需求”。

真题（2016—27）—假言—充分假言—那么，就，则—①建模—“那么/就/则”—前推后；②—A→B的公式化转换—A→B的等价命题：1）逆否命题：非B→非A。

27、生态文明建设事关社会发展方式和人民福祉，只有实行最严格的制度、最严密的法治、才能为生态文明建设提供可靠保障；如果要实行最严格的制度、最严密的法治，就要建立责任追究制度，对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者，追究其相应责任。 根据上述信息，可以得出以下哪项?
A.如果要建立责任追究制度，就要实行最严格的制度、最严密的法治。
B.实行最严格的制度和最严密的法治是生态文明建设的重要目标。
C.如果对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者追究相应责任，就能为生态文明建设提供可靠保障。
D.只有搞牢生态环境的制度防护墙，才能造福于民。
E.如果不建立责任追究制度，就不能为生态文明建设提供可靠保障。
参考答案：C
答案解析：
“，”隐含且关系，严格制度且严密法治。
A.肯后推可能性结果
B.无提及“重要目标”
C.否后推否前，选C（连锁推理多考否最后推否最前）
D.无提及
E.如果就，前推后，肯后推可能性结果
技巧：翻译后，先粗略看所有选择的前半部分，看到否后的选择先进行分析。

真题（2012—44）—假言—充分假言—那么，就，则—①建模—“那么/就/则”—前推后；②—A→B的公式化转换—A→B的等价命题：1）逆否命题：非B→非A。

44.如果他勇于承担责任，那么他就一定会直面媒体，而不是选择逃避；如果他没有责任，那么他就一定会聘请律师，捍卫自己的尊严。可是事实上，他不仅没有聘请律师，现在逃的连人影都不见了。根据以上陈述，可以得出以下哪项结论？
A．即使他没有责任，也不应该选择逃避。
B．虽然选择了逃避，但是他可能没有责任。
C．如果他有责任，那么他应该勇于承担责任。
D．如果他不敢承担责任，那么说明他责任很大。
E．他不仅有责任，而且他没有勇气承担责任。
方法一：
E。解析：该题主要考查假言命题的推理规则，A→B等价于它的逆否命题，非B推非A。
根据题干，勇于承担责任→不逃避，没责任→请律师。由他没请律师，可以推出他有责任；由他逃的没人影，可以推出他不勇于承担责任。

真题（2018—47—48）—假言—充分假言—那么，就，则—①建模—“那么/就/则”—前推后

47—48题基于以下题干
一江南园林拟建松、竹、梅、兰、菊 5 个园子。该园林拟设东、南、北 3 个门，分别位于其中的 3 个园子。这5个园子的布局满足如下条件：
(1)如果东门位于松园或菊园，那么南门不位于竹园；
(2)如果南门不位于竹园，那么北门不位于兰园；
(3)如果菊园在园林的中心，那么它与兰园不相邻：
(4)兰与菊园相邻，中间连着一座美丽的廊桥。

真题（2019—26）—假言—充分假言—那么，就，则—（1）建模—“那么/就/则”—前推后；（2）—A→B的公式化转换—A→B的等价命题—①逆否命题BA。

26.新常态下，消费需求发生深刻变化，消费拉开档次，个性化、多样化消费渐成主流。在相当一部分消费者那里,对产品质量的追求压倒了对价格的考虑。供给侧结构性改革,说到底是满足需求。低质量的产能必然会过剩，而顺应市场需求不断更新换代的产能不会过剩。
根据以上信息，可以推出以下哪项?
A.顺应市场需求不断更新换代的产能不是低质量的产能。
B.低质量的产能不能满足个性化需求。
C.新常态下必须进行供给侧结构性改革。
D.只有不断更新换代的产品才能满足个性化、多样化消费的需求。
E.只有优质高价的产品才能满足需求。
方法一：题干翻译为：(1)低质量→过剩：逆否：—过剩→—低质量;(2)更新→—过剩;二者递推可得：更新→—低质量。故正确参考答案为 A 项。

真题（2018—47）

47. 根据以上信息，可以得出以下哪项？
    A.兰园不在园林的中心。
    B.菊园不在园林的中心。
    C.兰园在园林的中心。
    D.菊园在园林的中心。
    E.梅园不在园林的中心。
    方法一：
    B。解析：由（4）可知兰园与菊园相邻，否定了（3）的后件，可得否定的前件，即菊园不在园林的中心。故本题答选案B。

真题（2018—48）

48.如果北门位于兰园，则可以得出以下哪项？
A.南门位于菊园。
B.东门位于竹园。
C.东门位于梅园。
D.东门位于松园。
E.南门位于梅园
方法一：
C。解析：如果北门位于兰园，根据（2）可得南门位于竹园，再根据（1）可得东门既不位于松园，也不位于菊园，那么东门只能位于梅园。故本题选C。

真题（2016—35）—假言

35.某县县委关于下周一几位领导的工作安排如下：
(1)如果李副书记在县城值班，那么他就要参加宣传工作例会;
(2)如果张副书记在县城值班，那么他就要做微信接待工作;
(3)如果王书记下乡调研，那么张副书记或李副书记就需在县城值班;
(4)只有参加宣传工作例会或做信访接待工作，王书记才不下乡调研;
(5)宣传工作例会只需分管宣传的副书记参加，信访接待工作也只需一名副书记参加。
根据上述工作安排，可以得出以下哪项?
A.王书记下乡调研。
B.张副书记做信访接待工作。
C.李副书记做信访接待工作。
D.张副书记参加宣传工作例会。
E.李副书记参加宣传工作例会。
方法一：
从单独已知条件入手（5），不确定是哪位副书记做哪个工作，但可知道王书记不做宣传例会和信访接待，即否后（4），可推王下乡。肯前（3），可推张或李需在县值班，无法确定是哪位值班。
方法二：选 A。
已知条件中具有表示假言的关键词，将已知条件形式化如下：
（1）王书记下乡调研→张副书记或者李副书记在县城值班
（2）李县城值班→李参加宣传工作例会；
（3）张县城值班→张做信访接待工作；
（4）王不下乡调研→王参加宣传工作例会或者做信访接待工作。
由于上述条件关于张和李的已知条件是相同的，所以选项 A、C、D、E 即使不看内容，在形式上也不能选择；故答案选 A。选择 A 的理由是，条件（5）说明，王既不参加宣传工作例会也不做信访工作，与条件（4）结合，推知“王下乡调研”。

真题（2017—26）—假言

26.倪教授认为，我国工程技术领域可以考虑与国外先进技术合作，但任何涉及核心技术的项目就不能受制于人，我国许多网络安全建设项目涉及信息核心技术。如果全盘引进国外先进技术而不努力自主创新，我国的网络安全将会受到严重威胁。
根据倪教授的描述，可以得出以下哪项？
A.我国有些网络安全建设项目不能受制于人。
B.我国工程技术领域的所有项目都不能受制于人。
C.如果能做到自主创新，我国的网络安全就不会受到严重威胁。
D.我国许多网络安全建设项目不能与国外先进技术合作。
E.只要不是全盘引进国外先进技术，我国的网络安全就不会受到严重威胁。
【解析】选 A。
①涉及核心技术→不能受制于人；
②许多网络安全建设项目→涉及核心技术；
选项 A：由条件①②可得：许多网络安全建设项目→不能受制于人。
即：有些网络建设项目不能受制于人

第三节　必要条件假言命题-才
真题（2018-26）-假言-必要假言-才-（1）建模-“才”-后推前。-（2）A→B的公式化转换-A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。
26.人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人“又是历史的“剧作者”。离开人民，文艺就会变成无限的浮萍、无病的呻吟、无魂的驱壳。观照人民的生活、命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会在人民中传之久远。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.历史的创造者都是历史的见证者。
B.历史的创造者都不是历史的“剧中人”。
C.历史的“剧中人”都是历史的“创作者”。
D.只有不离开人民，文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的驱壳。
E.我们的作品只要表达人民的心愿、心情、心声，就会在人民中传之久远。试题解析
方法一：
D。解析：题干中“离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳”是一个充分条件假言，根据推理规则否后则否前，可以得出文艺不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳→不离开人民，即D项所述内容。故本题选D。
方法二：第一步题型：如果那么，前推后，只有才，后推前（前后指语句，用于翻译）
第二步翻译：离开人民->无根浮萍，传之久远->关注，表达
第三步推理：
A：无关，既是也是是且关系，没有推出关系
B：无关，既是也是是且关系，没有推出关系
C：无关，既是也是是且关系，没有推出关系
D：只有才，先翻译为-无根浮萍->-离开人民，否后推否前（箭头前后），对
E：如果那么进行替换，成功，前推后，表达->传之久远，肯前得可能
（E与题目的只有才，换成了只要就，即如果那么，语序不变，必要条件变成充分条件，直接判断错误（语句顺序不变，关联词变化，直接排除））
真题（2020-26）-假言-必要假言-才-（1）建模-“才”-后推前。-（2）A→B的公式化转换-A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。
26.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之，无则加勉的态度，营造言者无罪，闻者足戒的氛围。只有这样，人们才能知无不言，言无不尽。领导干部只有从谏如流，并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或做出科学的决策；只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态。根据以上信息，可以得出以下哪项？
A．领导干部必须善待批评，从谏如流，为说真话者撑腰。
B．大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之，无则加勉的态度。
C．领导干部如果不能从谏如流，就不能做出科学决策。
D．只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能形成风清气正的政治生态。
E．领导干部只有乐于和善于听取各种不同的意见，人们才能知不无言，言无不尽。
方法一：选 C。
梳理题干信息：（1）做到“兼听则明”或做出科学决策→从谏如流并为说真话者撑腰；（2）营造风清气正的政治生态→乐于和善于听取不同意见。条件(1)否定后件推出否定前件，可得：¬（从谏如流并为说真话者撑腰）→¬（“兼听则明”或做出科学决策），所以正确答案为 C 项。
真题（2018-46）-假言-必要+充分假言-①建模-必要-“那么，就，则”-前推后；-“才”-后推前
46.某次学术会议的主办方发出会议通知：只有论文通过审核才能收到会议主办方发出的邀请函，本次会议只欢迎持有主办方遨请函的科研院所的学者参加。根据以上通知，可以得出以下哪项？
A.本次学术会议不欢迎论文没有通过审核的学者参加。
B.论文通过审核的学者都可以参加本次学术会议。
C.论文通过审核并持有主办方邀请函的学者，本次学术会议都欢迎其参加。
D.有些论文通过审核但未持有主办方遨请函的学者，本次学术会议欢迎其参加。
E.论文通过审核的学者有些不能参加本次学术会议。
方法二：选 A。
题干推理为：①收到会议主办方发出的邀请函→论文通过审核。②本次学术会议欢迎→持有主办方邀请函的科研院所的学者；②①串联：本次学术会议欢迎→持有主办方邀请函的科研院所的学者→论文通过审核。