LeetCode-Python-2682. 找出转圈游戏输家（模拟）

n 个朋友在玩游戏。这些朋友坐成一个圈，按 顺时针方向 从 1 到 n 编号。从第 i 个朋友的位置开始顺时针移动 1 步会到达第 (i + 1) 个朋友的位置（1 <= i < n），而从第 n 个朋友的位置开始顺时针移动 1 步会回到第 1 个朋友的位置。

游戏规则如下：

第 1 个朋友接球。

接着，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 k 步的朋友。
然后，接球的朋友应该把球传给距离他顺时针方向 2 * k 步的朋友。
接着，接球的朋友应该把球传给距离他顺时针方向 3 * k 步的朋友，以此类推。
换句话说，在第 i 轮中持有球的那位朋友需要将球传递给距离他顺时针方向 i * k 步的朋友。

当某个朋友第 2 次接到球时，游戏结束。

在整场游戏中没有接到过球的朋友是 输家 。

给你参与游戏的朋友数量 n 和一个整数 k ，请按升序排列返回包含所有输家编号的数组 answer 作为答案。

示例 1：

输入：n = 5, k = 2
输出：[4,5]
解释：以下为游戏进行情况：
1）第 1 个朋友接球，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 2 步的玩家 —— 第 3 个朋友。
2）第 3 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 2 个朋友。
3）第 2 个朋友将球传给距离他顺时针方向 6 步的玩家 —— 第 3 个朋友。
4）第 3 个朋友接到两次球，游戏结束。
示例 2：

输入：n = 4, k = 4
输出：[2,3,4]
解释：以下为游戏进行情况：
1）第 1 个朋友接球，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 1 个朋友。
2）第 1 个朋友接到两次球，游戏结束。
 

提示：

1 <= k <= n <= 50

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-losers-of-the-circular-game
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思路：

纯模拟即可。

时间复杂度：O（N），因为每个人最多接一次球

空间复杂度：O（N），因为用了visited集合记录接过球的人

class Solution:
    def circularGameLosers(self, n: int, k: int) -> List[int]:
        visited = set()
        cur, cnt = 1, 1
        while cur not in visited:
            visited.add(cur)
            cur = (cur + k * cnt) % n
            cnt += 1

        return [i for i in range(1, n + 1) if i not in visited]