[leetcode/lintcode 题解] 蚂蚁金服面试题：有效的括号字符串

【题目描述】

给定一个只包含三种类型字符的字符串：'（'，'）'和 '*'， 编写一个函数来检查该字符串是否有效。 我们通过以下规则定义字符串的有效性：

1.任何左括号 '('必须有一个相应的右括号')'。

2.任何右括号 ')' 必须有一个相应的左括号'('。

3.左括号'(' 必须在相应的右括号 ')' 之前。

4.*可以被视为单个右括号'）'或单个左括号'（'或空字符串。

5.空字符串也有效。

在线评测地址:

https://www.lintcode.com/problem/valid-parenthesis-string/?utm_source=sc-js-mh0601

【样例】

样例 1:
    输入:  "()"
    输出:  true
 
 
样例 2:
 
 
    输入: "(*)"
    输出:  true

    解释:
    '*' 看作是空串.
 
 
样例 3:
 
 
    输入: "(*))"
    输出: true

    解释:
    '*' 当作'('

【题解】

一道简单的思维题，考虑到星号在其中的用处就能解决.

1. 首先进行最基础的考虑，（在不考虑星号的情况下）我们必定会选择位置最接近的左右括号配对，这样避免了人为造成的右括号前面没有左括号匹配的惨剧。因此我们在写程序进行处理的时候，对于每个右括号判断前面是否有1个左括号能被他拥有，如果左括号数量不足，这个字符串必定是false，或者当整个串被匹配完之后发现有多余的左括号，这个字符串同样是false。
2. 接下来考虑有星号的情况:”)”必须由位置在它之前的”(”或””匹配，如果”(”或者””数量不足导致的false是无法避免的，而如果”(“ 比”)”多，将”(”与””优先匹配可以减小false的可能性。举个例子如样例3，从左往右遍历的时候，优先匹配”(”和””，遇见第一个”)”，发现没有单独的”(”,从”(”的组合中拆出一个”(“与之匹配，而原先匹配中的因为可以等同于不存在便不予理会，接着遇到第二个”)”,拿走刚才剩余的””。综上我们可以观察到，”(”容易受制于”)”而将其与””匹配后就很灵活，不仅避免了数量太多带来的麻烦，也能在和*匹配后再次提供自身给”)”进行匹配。而如果这样匹配结束还有多余的”(”则必定false
3. 我们设l（left）为必须被右括号匹配的左括号数量，cp（couple）为前面左括号和星号数量。遍历字符串，遇到左括号和星号的时候,cp++; 遇到右括号的时候cp--; 遇到星号，默认先于前面的左括号(l>0)匹配,此时(l—)，遇到右括号，默认先与前面必须与右括号匹配的左括号匹配，此时(l—;cp—;)或者在支援兵中考虑(cp—) 注意cp是前方左右的左括号和星号数量，一旦cp<0即false. 匹配完发现(l>0)即多出了左括号，也为false。剩下的情况就是true了

public class Solution {
    /**
     * @param s: the given string
     * @return: whether this string is valid
     */
    public boolean checkValidString(String s) {
        // Write your code here
        int len=s.length();
        int l=0, cp=0;
        for (int i=0; i0) {
                    l--;
                }
                cp++;
            } else {
                if (l>0) l--;
                cp--;
                if (cp<0) return false;
            }
        }
        if (l==0)
            return true;
        else
            return false;
    }
}

更多语言代码参见：

https://www.jiuzhang.com/solution/valid-parenthesis-string/?utm_source=sc-js-mh0601