UVa1388 - Graveyard

题意：初始把n个纪念碑均匀放在周长为10000的类似圆形的边界上，后来增加m个 纪念碑，问将n+m个纪念碑均匀放置，问原来的n个纪念碑总共最小移动距离

思路：如果先将n个纪念碑当作初始状态，而将n+m个纪念碑作为最终状态，因为中间其它的纪念碑的变化状态多，比较复杂。可以反过来思考，将n+m个纪念碑作为起始状态，而将n个纪念碑作为最终状态，并且假设周长为n+m，这样每个纪念碑都是在坐标为整数的位置，可以计算出n个纪念碑的位置，接着可以根据四舍五入来得到每个纪念碑的最小移动距离，累加起来就是结果。注意，假设起始状态和最终状态始终起点是一样的，即最少有一个点是不动的

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const double PERIMETER = 10000;

class Graveyard
{
public:
	double calDis(int n, int m)
	{
		double dis = 0;
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			double location = (double)i / n * (n + m);
			dis += fabs(location - floor(location + 0.5)) / (n + m);
		}

		return dis * PERIMETER;
	}
};

Graveyard solution;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	ifstream fin("f:\\OJ\\uva_in.txt");
	streambuf *old = cin.rdbuf(fin.rdbuf());
#endif

	int n, m;

	while (cin >> n >> m)
	{
		cout << fixed << setprecision(4) << solution.calDis(n, m) << endl;
	}
#ifndef ONLINE_JUDGE
	cin.rdbuf(old);
#endif
	return 0;
}