7-3 数字加密

 

分数 15

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作者 陈建海

单位 浙江大学

输入一个四位数，将其加密后输出。方法是将该数每一位上的数字加9，然后除以10取余，做为该位上的新数字，最后将千位和十位上的数字互换，百位和个位上的数字互换，组成加密后的新四位数。例如输入1257，经过加9取余后得到新数字0146，再经过两次换位后得到4601。

输入格式：

输入在一行中给出一个四位的整数x，即要求被加密的数。

输出格式：

在一行中按照格式“The encrypted number is V”输出加密后得到的新数V。

输入样例：

1257

输出样例：

The encrypted number is 4601

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

我的答案：

分析过程：

1. 解析数字的每一位: 要操作一个数字的每一位，最简单的方法是将数字转换为字符串或字符数组。但在这里，我们可以使用模除操作和整除操作来提取和设置每一位数字。

2. 加密操作: 题目的要求是为每一位加上9然后模10，这是一个简单的加法和模除操作。

3. 位交换: 对于四位数，交换千位和十位，以及百位和个位。这一步可以在解析每一位数字后立即进行，也可以在所有位都完成加密后进行。

解题过程：

C语言：

#include 

int main() {
    int x;
    scanf("%d", &x);

    // 提取每一位数字
    int a = x / 1000;        // 千位
    int b = (x % 1000) / 100; // 百位
    int c = (x % 100) / 10;   // 十位
    int d = x % 10;           // 个位

    // 加密操作
    a = (a + 9) % 10;
    b = (b + 9) % 10;
    c = (c + 9) % 10;
    d = (d + 9) % 10;

    // 输出结果
    printf("The encrypted number is %d%d%d%d\n", c, d, a, b);
    return 0;
}

C++实现:

#include 
using namespace std;

int main() {
    int x;
    cin >> x;

    // 提取每一位数字
    int a = x / 1000;        // 千位
    int b = (x % 1000) / 100; // 百位
    int c = (x % 100) / 10;   // 十位
    int d = x % 10;           // 个位

    // 加密操作
    a = (a + 9) % 10;
    b = (b + 9) % 10;
    c = (c + 9) % 10;
    d = (d + 9) % 10;

    // 输出结果
    cout << "The encrypted number is " << c << d << a << b << endl;
    return 0;
}

这种加密方法是简单的数字变换，主要用于教学和练习，而不是真正的安全应用。

总结：

从这道题目中，我们能够学习到以下几点：

1. **数字的位操作**：题目要求对四位数的各个数字进行操作。这需要我们理解如何将整数分解成其组成的各个位数（例如，使用取模和整除操作），以及如何将这些位数组合回去。

2. **模运算的应用**：题目中的`(a[i]+9)%10`操作就是一个典型的模运算应用，可以保证加密后的数字仍然在0-9的范围内。

3. **数组的使用**：在处理多个类似的元素时，如本题中的四位数字，使用数组可以更方便地管理和操作它们。

4. **简单的算法设计**：虽然本题的算法并不复杂，但它提供了一个对如何设计和实现算法的实践机会。

5. **编码风格和清晰度**：比较不同的解决方案可以让我们理解编码风格和可读性的重要性。选择合适的变量名、添加有意义的注释以及保持代码结构的清晰度都是值得注意的重要因素。

6. **细节的重要性**：在处理如何输出四位数字这样的细节时，需要考虑到所有的情况，确保输出始终是四位数字。

7. **问题分析**：这个问题要求从原始的问题描述中提取关键信息并将其转化为算法。这是编程中非常重要的一步，需要对问题有深入的理解和分析。

8. **测试和验证**：一旦完成编码，测试是确保代码正确性的关键。尝试不同的输入，特别是可能的边界情况，可以确保你的解决方案是健壮和准确的。

总的来说，这道题目提供了一个数字处理、算法设计和编程实践的好机会，使我们能够在实际应用中巩固这些基本概念。