代码随想录算法训练营day29 | LeetCode 491. 递增子序列 46. 全排列 47. 全排列 II

491. 递增子序列（题目链接：力扣）

思路：子集问题，需要收集整颗树的节点（根据题目要求元素的个数至少要两个，所以要收集深度大于等于2的节点），这题有点小坑，就是不能将数组排序，因此无法用startIndex+1的方式来进行层内的去重（但是仍需要startIndex+1的方式来保证节点是数组从前往后遍历的）。所以每层递归需要额外声明一个unordered_set集合，用来记录本层用过了的数值，保证层内所有节点数值不重复。

vector> result;
void backtracking(const vector& nums, vector& tmpSum, int startIndex){
    if(tmpSum.size() > 1){
        result.push_back(tmpSum);
    }
    unordered_set uset;
    for(int i=startIndex; i> findSubsequences(vector& nums) {
    vector tmpSum;
    backtracking(nums, tmpSum, 0);
    return result;
}

46. 全排列（题目链接：力扣）

思路：全排列问题，收集的是树的所有叶子节点。因为数组不含重复元素，因此每次添加只需判断该元素是否已经使用过，因此只需定义一个数组vectoruset(nums.size(),false)来记录每个元素的使用情况即可。

vector> result;
void backtracking(vector& nums, vector& tmpSum, vector& uset){
    if(tmpSum.size() == nums.size()){
        result.push_back(tmpSum);
        return;
    }
    for(int i=0; i> permute(vector& nums) {
    vector tmpSum;
    vector uset(nums.size(), false);
    backtracking(nums, tmpSum, uset);
    return result;
}

47. 全排列 II（题目链接：力扣）

思路：同上题，题解依然是树的所有叶子节点。但是数组内有重复元素，层内需要保证每个节点的值是不一样的。同一路径需要保证所用到的元素是唯一的（数值可以相等，因为数组有相同值元素，但是下标唯一），因此仍然需要vectoruset(nums.size(),false)用来记录每个元素的使用情况，保证每次添加唯一。

vector> result;
void backtracking(vector& nums, vector& tmpSum, vector& uset){
    if(tmpSum.size() == nums.size()){
        result.push_back(tmpSum);
        return;
    }
    unordered_set isUse;
    for(int i=0; i> permuteUnique(vector& nums) {
    vector tmpSum;
    vector uset(nums.size(), false);
    backtracking(nums, tmpSum, uset);
    return result;
}

其实还有一种不用unordered_set isUse的方法，但是理解起来有点绕。首先对数组进行排序，层内判断时，如果上一个值相同的元素已经用过了，那么本层就不能用这个值了。我的理解是多个相同值的首个元素是可以用到的（这很好理解），所以后面在看到相同的就不能再用了（同一层内）。但是同一路径上是可以保持有相同值的，所以需要额外加uset[i-1]==false判断（为true的话说明祖先节点有加进来，祖先都用了那么我肯定可以用，换言之，我不能比祖先先用），否则会全部跳过。

vector> result;
void backtracking(vector& nums, vector& tmpSum, vector& uset){
    if(tmpSum.size() == nums.size()){
        result.push_back(tmpSum);
        return;
    }
    for(int i=0; i0 && nums[i]==nums[i-1] && uset[i-1]==false) continue;
        if(uset[i]==false){
            uset[i] = true;
            tmpSum.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, tmpSum, uset);
            tmpSum.pop_back();
            uset[i] = false;
        }
    }
}
vector> permuteUnique(vector& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    vector tmpSum;
    vector uset(nums.size(), false);
    backtracking(nums, tmpSum, uset);
    return result;
}