算法修炼Day57|647. 回文子串 ● 516.最长回文子序列

LeetCode:647. 回文子串

647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

1.思路

暴力思路见对应代码…

动规解法：画图推导动规公式，当前状态由左侧和左下角推出，所以首层应该采用倒序的方式，内部采用正序的方式。

2.代码实现

// 暴力解法
// 思路：两次for循环，一层定起始位置，一层定结束位置，对每个连续的子串进行遍历判断，定义区间判断子串是否为回文串的方法。
class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) { // 定子串开始位置
            for (int j = i; j < s.length(); j++) { // 定子串结束位置
                if (isValid(s, i, j)) { 
                    count++; // 符合条件进行++；
                }
            }
        }
        return count;
    }
    // 判断是否为回文串
    private boolean isValid(String s, int start, int end) {
        while (start < end) {
            if (s.charAt(start) != s.charAt(end)) {
                return false;
            }
            start++;
            end--;
        }
        return true;
    }
}

// 动规思路：在暴力解法的基础上，对是否为回文串进行动态判断
class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        int len = ch.length;
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int result = 0;
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j >= 0; j--) {
                if (ch[i] == ch[j]) {
                    if (j - i <= 1) { // 表示同一个字符 或 相邻字符
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i + 1][j - 1]) { //间隔大于1时，判断内侧字符是否为回文串
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                } 
            }
        }
        return result;
    }
}

3.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n^2).定义dp数组

LeetCode:516.最长回文子序列

516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）

1.思路

最长回文子序列，不一定连续。方格倒退一下可以获取遍历顺序为倒序，内部为正序。每个字符均为1,也即dp[i][i] = 1；

2.代码实现

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[len + 1][len + 1];
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            dp[i][i] = 1;
            for (int j = i + 1; j < len; j++) { // 倒序遍历
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], Math.max(dp[i][j], dp[i][j - 1]));
                }
            }
        }
        return dp[0][len - 1];
    }
}

3.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n^2).