算法练习Day56|583. 两个字符串的删除操作 ● 72. 编辑距离

LeetCode:583. 两个字符串的删除操作

583. 两个字符串的删除操作 - 力扣（LeetCode）

1.思路

求公共子串，将两字符串长度之和减去2倍的公共子串的长度。

2.代码实现

// 求最长公共子串
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];

        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return word1.length() + word2.length() - 2 * dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}

// 直接求操作次数
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        for (int i = 0; i < word1.length() + 1; i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j < word2.length() + 1; j++) dp[0][j] = j;

        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 2, Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));
                }
            }
        }
        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}

3.复杂度分析

LeetCode: 72. 编辑距离

72. 编辑距离 - 力扣（LeetCode）

1.思路

对于不同元素，添加和删除都是一步操作，替换是一步操作，动规状态转移方程的推导可以从左上、左侧、上侧来传递，对应的值要+1。

2.代码实现

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];

        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}

3.复杂度分析

时间复杂度：O(n * m).
空间复杂度：O(n * m).