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第27课 复数矩阵和快速傅里叶变换

当向量和矩阵是复数时，求两个复向量的内积

傅里叶复数矩阵，特殊的快速傅里叶变换(简称FFT)

在计算机经常用到，特别是涉及大数据的时候，它可以很快速的进行傅里叶变换。

做乘法时怎样才能快速用这个阶方阵做乘法，通常阶方阵的乘法要算次，因为有个非零元素，这是个矩阵，且列向量正交，而快速傅里叶变换将原先要进行次计算缩减到，该底数是，这只是简单的矩阵分解，但改变是巨大的

复向量一般用：不属于而是维复空间，都是复数
\underbrace{z=\begin{bmatrix}z_1\\z_2\\\vdots\\z_n\end{bmatrix}}_{in C^n}\\ 模长=\begin{bmatrix}\overline{z}_1&\overline{z}_2&\dots&\overline{z}_n\end{bmatrix} \begin{bmatrix}z_1\\z_2\\\vdots\\z_n\end{bmatrix}=\overline{z}^Tz\\ \overline{z}_1为共轭复数;\overline{z}_1z_1=|z_1|^2
1的共轭为1，的共轭是

标志抽取转置的时候，还要算共轭，代表埃尔米特

复向量的内积是

实对称意味着，在复数对称矩阵中，

复数情况下对应的对称矩阵，该叫做埃尔米特矩阵，它们的特征值是实数


酋矩阵它与相似，首先它是阶方阵，列向量正交，有正交的列向量以傅里叶命名

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