神经网络预备知识
目标：学会神经网络优化过程，使用正则化减少过拟合，使用优化器更新网络参数
- 预备知识
- 神经网络复杂度
- 指数衰减学习率
- 激活函数
- 损失函数
- 欠拟合与过拟合
- 正则化减少过拟合
- 优化器更新网络参数
几个重要的函数
-
tf.where()
条件语句真返回A,条件语句假返回Btf.where(条件语句,真返回A,假返回B)
a=tf.constant([1,2,3,1,1])
b=tf.constant([0,1,3,4,5])
c=tf.where(tf.greater(a,b),a,b)#若a>b,返回a对应位置的元素，否则返回b对应位置的元素
print("c:",c)
c: tf.Tensor([1 2 3 4 5], shape=(5,), dtype=int32)
-
np.random.RandomState.rand()返回一个[0,1)之间的随机数np.random.RandomState.rand(维度)#维度为空，返回标量
import numpy as np
rdm=np.random.RandomState(seed=1)#seed=常数每次随机数相同
a=rdm.rand()#返回一个随机标量
b=rdm.rand(2,3)#返回维度为2行3列的随机数矩阵
print("a:",a)
print("b:",b)
a: 0.417022004702574
b: [[7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01]
[1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01]]
-
np.vstack将两个数组按垂直方向叠加np.vstack(数组1,数组2)
import numpy as np
a=np.array([1,2,3])
b=np.array([4,5,6])
c=np.vstack((a,b))
print("c:",c)
c: [[1 2 3]
[4 5 6]]
-
np.mgrid[]，.ravel，np.c_[]这三个函数经常一起使用，可以生成坐标点
np.mgrid[起始值:结束值:步长,起始值:结束值:步长,...]
x.ravel()将x变为一维数组，将x变量拉直
np.c_[]使返回的间隔数值点配对，np.c_[数组1,数组2,...]
import numpy as np
x,y=np.mgrid[1:3:1,2:4:0.5]
grid=np.c_[x.ravel(),y.ravel()]
print("x:",x)
print("y:",y)
print("grid:",grid)
x: [[1. 1. 1. 1.]
[2. 2. 2. 2.]]
y: [[2. 2.5 3. 3.5]
[2. 2.5 3. 3.5]]
grid: [[1. 2. ]
[1. 2.5]
[1. 3. ]
[1. 3.5]
[2. 2. ]
[2. 2.5]
[2. 3. ]
[2. 3.5]]
x.shape,y.shape,grid.shape
((2, 4), (2, 4), (8, 2))
神经网络复杂度
- NN复杂度：多用NN层数和NN参数的个数表示
空间复杂度：
- 层数=隐藏层的层数+1个输出层
- 总参数=总w+总b
时间复杂度：
- 乘加运算次数
指数衰减学习率
可以先用较大的学习率，快速得到较优解，然后逐步减小学习率，使模型在训练后期稳定
指数衰减学习率=
激活函数
简化模型：y=x*w+b
MP模型：y=f(x*w+b),f即为激活函数
优秀的激活函数需要具备的特点
- 非线性：激活函数非线性时，多层神经网络可逼近所有函数
- 可微性：优化器大多采用梯度下降更新参数
- 单调性：当激活函数是单调的，能保证单层网络的损失函数是凸函数
- 近似恒等性：当参数初始化为随即小值时，神经网络更稳定
激活函数输出值的范围
- 激活函数输出为有限值时，基于梯度的优化方法更稳定
- 激活函数输出为无限值时，建议调小学习率
几个常见的激活函数
-
Sigmoid函数,tf.nn.sigmoid(x)
特点：一是易造成梯度消失，二是输出非0均值，收敛慢，三是幂运算复杂，训练时间长
-
Tanh函数，tf,math.tanh(x)
特点：一是输出是0均值，二是易造成梯度消失，三是幂运算复杂，训练时间长
-
Relu函数，tf.nn.relu
优点：一是解决了梯度消失问题(在正区间)，二是只需判断输入是否大于0，计算速度快，三是收敛速度远快于sigmoid和tanh
缺点：一是输出非0均值，收敛慢，二是Dead Relu问题：也就是送入激活函数的输入特征是负数时，激活函数输出是0，反向传播得到的梯度也是0，导致参数无法更新，造成神经元死亡。造成神经元死亡的根本原因是经过relu函数的负数特征过多导致，我们可以改进随机初始化，避免过多的负数特征送入relu函数，可以通过设置更小的学习率，减少参数分布的巨大变化，避免训练中产生过多负数特征进入relu函数
-
Leaky Relu函数tf.nn.leaky_relu(x),是为解决relu函数负区间为0造成神经元死亡而设计的
对于初学者的建议
- 首选relu激活函数
- 学习率设置较小值
- 输入特征标准化，即让输入特征满足以0为均值，1为标准差的正态分布
- 初始参数中心化，即让随机生成的参数满足以0为均值，为标准差的正态分布
损失函数(loss):预测值(y)与已知答案(y_)的差距
import tensorflow as tf
import numpy as np
SEED = 23455
rdm = np.random.RandomState(seed=SEED) # 生成[0,1)之间的随机数
x = rdm.rand(32, 2)
y_ = [[x1 + x2 + (rdm.rand() / 10.0 - 0.05)] for (x1, x2) in x] # 生成噪声[0,1)/10=[0,0.1); [0,0.1)-0.05=[-0.05,0.05)
x = tf.cast(x, dtype=tf.float32)
w1 = tf.Variable(tf.random.normal([2, 1], stddev=1, seed=1))
epoch = 15000
lr = 0.002
for epoch in range(epoch):
with tf.GradientTape() as tape:
y = tf.matmul(x, w1)
loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))
grads = tape.gradient(loss_mse, w1)
w1.assign_sub(lr * grads)
if epoch % 1000 == 0:
print("After %d training steps,w1 is " % (epoch))
print(w1.numpy(), "\n")
print("Final w1 is: ", w1.numpy())
After 0 training steps,w1 is
[[1.3587625 ]
[0.54206395]]
After 1000 training steps,w1 is
[[1.2821434 ]
[0.73504746]]
After 2000 training steps,w1 is
[[1.1956878]
[0.8251068]]
After 3000 training steps,w1 is
[[1.1335756 ]
[0.88120794]]
After 4000 training steps,w1 is
[[1.0913397 ]
[0.91844666]]
After 5000 training steps,w1 is
[[1.0628718]
[0.9434442]]
After 6000 training steps,w1 is
[[1.0437124]
[0.9602566]]
After 7000 training steps,w1 is
[[1.0308208]
[0.9715677]]
After 8000 training steps,w1 is
[[1.0221469]
[0.9791779]]
After 9000 training steps,w1 is
[[1.0163113 ]
[0.98429817]]
After 10000 training steps,w1 is
[[1.012385 ]
[0.9877431]]
After 11000 training steps,w1 is
[[1.0097439]
[0.9900609]]
After 12000 training steps,w1 is
[[1.0079672]
[0.99162 ]]
After 13000 training steps,w1 is
[[1.0067729 ]
[0.99266857]]
After 14000 training steps,w1 is
[[1.0059646]
[0.9933737]]
Final w1 is: [[1.0054297 ]
[0.99384755]]
loss_ce1=tf.losses.categorical_crossentropy([1,0],[0.6,0.4])
loss_ce2=tf.losses.categorical_crossentropy([1,0],[0.8,0.2])
print("loss_ce1:",loss_ce1)
print("loss_ce1:",loss_ce2)
loss_ce1: tf.Tensor(0.5108256, shape=(), dtype=float32)
loss_ce1: tf.Tensor(0.22314353, shape=(), dtype=float32)
我们在分类时，通常先使用softmax函数，让输出结果符合概率分布，再求交叉熵损失函数，tensorflow给出了一个可同时计算概率分布和交叉熵的函数tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_,y)
y_=np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,0,0],[0,1,0]])
y=np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]])
y_pro=tf.nn.softmax(y)
loss_ce1=tf.losses.categorical_crossentropy(y_,y_pro)
loss_ce2=tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_,y)
print("分步计算的结果：\n",loss_ce1)
print("结合计算的结果：\n",loss_ce2)
分步计算的结果：
tf.Tensor(
[1.68795487e-04 1.03475622e-03 6.58839038e-02 2.58349207e+00
5.49852354e-02], shape=(5,), dtype=float64)
结合计算的结果：
tf.Tensor(
[1.68795487e-04 1.03475622e-03 6.58839038e-02 2.58349207e+00
5.49852354e-02], shape=(5,), dtype=float64)
欠拟合和过拟合
欠拟合的解决方法：
- 增加输入特征项
- 增加网络参数
- 减少正则化参数
过拟合的解决方法
- 数据清洗
- 增大训练集
- 采用正则化
- 增大正则化参数
正则化缓解过拟合
正则化在损失函数中引入模型复杂度指标，利用给w加权值，弱化训练数据的噪声(一般不正则化b)
REGULARIZER指用超参数REGULARIZER给出参数w在总loss中的比例，即正则化的权重，w指需要正则化的参数
正则化的选择
- L1正则化大概率会使很多参数变为零，因此该方法可通过稀疏参数，即减少参数的数量，降低复杂度
- L2正则化会使参数很接近零但不为零，因此该方法可通过减小参数值的大小降低复杂度
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
# 读入数据/标签 生成x_train y_train
df = pd.read_csv('D:\\学习\\tensorflow2.0\\class2\\dot.csv')
x_data = np.array(df[['x1', 'x2']])
y_data = np.array(df['y_c'])
x_train = np.vstack(x_data).reshape(-1,2)
y_train = np.vstack(y_data).reshape(-1,1)
Y_c = [['red' if y else 'blue'] for y in y_train]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型问题报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
y_train = tf.cast(y_train, tf.float32)
# from_tensor_slices函数切分传入的张量的第一个维度，生成相应的数据集，使输入特征和标签值一一对应
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，输入层为2个神经元，隐藏层为11个神经元，1层隐藏层，输出层为1个神经元
# 用tf.Variable()保证参数可训练
w1 = tf.Variable(tf.random.normal([2, 11]), dtype=tf.float32)
b1 = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=[11]))
w2 = tf.Variable(tf.random.normal([11, 1]), dtype=tf.float32)
b2 = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=[1]))
lr = 0.01 # 学习率
epoch = 400 # 循环轮数
# 训练部分
for epoch in range(epoch):
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db):
with tf.GradientTape() as tape: # 记录梯度信息
h1 = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 记录神经网络乘加运算
h1 = tf.nn.relu(h1)
y = tf.matmul(h1, w2) + b2
# 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_train - y))
# 计算loss对各个参数的梯度
variables = [w1, b1, w2, b2]
grads = tape.gradient(loss, variables)
# 实现梯度更新
# w1 = w1 - lr * w1_grad tape.gradient是自动求导结果与[w1, b1, w2, b2] 索引为0，1，2，3
w1.assign_sub(lr * grads[0])
b1.assign_sub(lr * grads[1])
w2.assign_sub(lr * grads[2])
b2.assign_sub(lr * grads[3])
# 每20个epoch，打印loss信息
if epoch % 20 == 0:
print('epoch:', epoch, 'loss:', float(loss))
# 预测部分
print("*******predict*******")
# xx在-3到3之间以步长为0.01，yy在-3到3之间以步长0.01,生成间隔数值点
xx, yy = np.mgrid[-3:3:.1, -3:3:.1]
# 将xx , yy拉直，并合并配对为二维张量，生成二维坐标点
grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
grid = tf.cast(grid, tf.float32)
# 将网格坐标点喂入神经网络，进行预测，probs为输出
probs = []
for x_test in grid:
# 使用训练好的参数进行预测
h1 = tf.matmul([x_test], w1) + b1
h1 = tf.nn.relu(h1)
y = tf.matmul(h1, w2) + b2 # y为预测结果
probs.append(y)
# 取第0列给x1，取第1列给x2
x1 = x_data[:, 0]
x2 = x_data[:, 1]
# probs的shape调整成xx的样子
probs = np.array(probs).reshape(xx.shape)
plt.scatter(x1, x2, color=np.squeeze(Y_c)) #squeeze去掉纬度是1的纬度,相当于去掉[['red'],[''blue]],内层括号变为['red','blue']
# 把坐标xx yy和对应的值probs放入contour<[‘kɑntʊr]>函数，给probs值为0.5的所有点上色 plt点show后 显示的是红蓝点的分界线
plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5])
plt.show()
# 读入红蓝点，画出分割线，不包含正则化
# 不清楚的数据，建议print出来查看
epoch: 0 loss: 0.5556482672691345
epoch: 20 loss: 0.07622403651475906
epoch: 40 loss: 0.04548833146691322
epoch: 60 loss: 0.03665737062692642
epoch: 80 loss: 0.03306785225868225
epoch: 100 loss: 0.031198138371109962
epoch: 120 loss: 0.030087297782301903
epoch: 140 loss: 0.02931663580238819
epoch: 160 loss: 0.02883256785571575
epoch: 180 loss: 0.02845843695104122
epoch: 200 loss: 0.028249353170394897
epoch: 220 loss: 0.02800014056265354
epoch: 240 loss: 0.027716094627976418
epoch: 260 loss: 0.027561360970139503
epoch: 280 loss: 0.027493348345160484
epoch: 300 loss: 0.027485592290759087
epoch: 320 loss: 0.027506008744239807
epoch: 340 loss: 0.0275419894605875
epoch: 360 loss: 0.02760850451886654
epoch: 380 loss: 0.02770797163248062
*******predict*******
output_15_1.png
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
# 读入数据/标签 生成x_train y_train
df = pd.read_csv('D:\\学习\\tensorflow2.0\\class2\\dot.csv')
x_data = np.array(df[['x1', 'x2']])
y_data = np.array(df['y_c'])
x_train = x_data
y_train = y_data.reshape(-1, 1)
Y_c = [['red' if y else 'blue'] for y in y_train]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型问题报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
y_train = tf.cast(y_train, tf.float32)
# from_tensor_slices函数切分传入的张量的第一个维度，生成相应的数据集，使输入特征和标签值一一对应
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，输入层为4个神经元，隐藏层为32个神经元，2层隐藏层，输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()保证参数可训练
w1 = tf.Variable(tf.random.normal([2, 11]), dtype=tf.float32)
b1 = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=[11]))
w2 = tf.Variable(tf.random.normal([11, 1]), dtype=tf.float32)
b2 = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=[1]))
lr = 0.01 # 学习率为
epoch = 400 # 循环轮数
# 训练部分
for epoch in range(epoch):
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db):
with tf.GradientTape() as tape: # 记录梯度信息
h1 = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 记录神经网络乘加运算
h1 = tf.nn.relu(h1)
y = tf.matmul(h1, w2) + b2
# 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_train - y))
# 添加l2正则化
loss_regularization = []
# tf.nn.l2_loss(w)=sum(w ** 2) / 2
loss_regularization.append(tf.nn.l2_loss(w1))
loss_regularization.append(tf.nn.l2_loss(w2))
# 求和
# 例：x=tf.constant(([1,1,1],[1,1,1]))
# tf.reduce_sum(x)
# >>>6
# loss_regularization = tf.reduce_sum(tf.stack(loss_regularization))
loss_regularization = tf.reduce_sum(loss_regularization)
loss = loss_mse + 0.03 * loss_regularization #REGULARIZER = 0.03
# 计算loss对各个参数的梯度
variables = [w1, b1, w2, b2]
grads = tape.gradient(loss, variables)
# 实现梯度更新
# w1 = w1 - lr * w1_grad
w1.assign_sub(lr * grads[0])
b1.assign_sub(lr * grads[1])
w2.assign_sub(lr * grads[2])
b2.assign_sub(lr * grads[3])
# 每200个epoch，打印loss信息
if epoch % 20 == 0:
print('epoch:', epoch, 'loss:', float(loss))
# 预测部分
print("*******predict*******")
# xx在-3到3之间以步长为0.01，yy在-3到3之间以步长0.01,生成间隔数值点
xx, yy = np.mgrid[-3:3:.1, -3:3:.1]
# 将xx, yy拉直，并合并配对为二维张量，生成二维坐标点
grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
grid = tf.cast(grid, tf.float32)
# 将网格坐标点喂入神经网络，进行预测，probs为输出
probs = []
for x_predict in grid:
# 使用训练好的参数进行预测
h1 = tf.matmul([x_predict], w1) + b1
h1 = tf.nn.relu(h1)
y = tf.matmul(h1, w2) + b2 # y为预测结果
probs.append(y)
# 取第0列给x1，取第1列给x2
x1 = x_data[:, 0]
x2 = x_data[:, 1]
# probs的shape调整成xx的样子
probs = np.array(probs).reshape(xx.shape)
plt.scatter(x1, x2, color=np.squeeze(Y_c))
# 把坐标xx yy和对应的值probs放入contour<[‘kɑntʊr]>函数，给probs值为0.5的所有点上色 plt点show后 显示的是红蓝点的分界线
plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5])
plt.show()
# 读入红蓝点，画出分割线，包含正则化
# 不清楚的数据，建议print出来查看
epoch: 0 loss: 2.0484209060668945
epoch: 20 loss: 0.4872018098831177
epoch: 40 loss: 0.40399590134620667
epoch: 60 loss: 0.35554954409599304
epoch: 80 loss: 0.315273255109787
epoch: 100 loss: 0.28194287419319153
epoch: 120 loss: 0.25264081358909607
epoch: 140 loss: 0.22514598071575165
epoch: 160 loss: 0.20261871814727783
epoch: 180 loss: 0.18463000655174255
epoch: 200 loss: 0.16953137516975403
epoch: 220 loss: 0.1566954106092453
epoch: 240 loss: 0.1458052396774292
epoch: 260 loss: 0.13634726405143738
epoch: 280 loss: 0.12818694114685059
epoch: 300 loss: 0.12089003622531891
epoch: 320 loss: 0.11462999880313873
epoch: 340 loss: 0.10939529538154602
epoch: 360 loss: 0.10491353273391724
epoch: 380 loss: 0.10086023807525635
*******predict*******
output_16_1.png
神经网络参数优化器
待优化参数w，损失函数Loss，学习率Ir，每次迭代一个batch，t表示当前batch迭代的总次数
- 计算t时刻损失函数关于当前参数的梯度
- 计算t时刻一阶动量和二阶动量
- 计算t时刻下降梯度:
- 计算t+1时刻参数：
一阶动量：与梯度相关的函数
二阶动量：与梯度平方相关的函数
不同的优化器实质上只是定义了不同的一阶动量和二阶动量公式
随机梯度下降
- SGD，常用的梯度下降法
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import time ##1##
# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))
lr = 0.1 # 学习率为0.1
train_loss_results = [] # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = [] # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500 # 循环500轮
loss_all = 0 # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和
# 训练部分
now_time = time.time() ##2##
for epoch in range(epoch): # 数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): # batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
with tf.GradientTape() as tape: # with结构记录梯度信息
y = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 神经网络乘加运算
y = tf.nn.softmax(y) # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3) # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_all += loss.numpy() # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
# 计算loss对各个参数的梯度
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
# 实现梯度更新 w1 = w1 - lr * w1_grad b = b - lr * b_grad
w1.assign_sub(lr * grads[0]) # 参数w1自更新
b1.assign_sub(lr * grads[1]) # 参数b自更新
# 每个epoch，打印loss信息
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all / 4))
train_loss_results.append(loss_all / 4) # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
loss_all = 0 # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备
# 测试部分
# total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
# 使用更新后的参数进行预测
y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y)
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
# 将pred转换为y_test的数据类型
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
# 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
# 将每个batch的correct数加起来
correct = tf.reduce_sum(correct)
# 将所有batch中的correct数加起来
total_correct += int(correct)
# total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
test_acc.append(acc)
print("Test_acc:", acc)
print("--------------------------")
total_time = time.time() - now_time ##3##
print("total_time", total_time) ##4##
# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss') # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$") # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend() # 画出曲线图标
plt.show() # 画出图像
# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc') # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()
# 本文件较 class1\p45_iris.py 仅添加四处时间记录 用 ##n## 标识
# 请将loss曲线、ACC曲线、total_time记录到 class2\优化器对比.docx 对比各优化器收敛情况
Epoch 0, loss: 0.2821310982108116
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 1, loss: 0.25459614396095276
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 2, loss: 0.22570250555872917
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 3, loss: 0.21028399839997292
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 4, loss: 0.19942265003919601
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 5, loss: 0.18873637542128563
Test_acc: 0.5
--------------------------
Epoch 496, loss: 0.03237855713814497
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 497, loss: 0.03235237207263708
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 498, loss: 0.03232626663520932
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 499, loss: 0.032300274819135666
Test_acc: 1.0
--------------------------
total_time 13.266215801239014
output_18_1.png
output_18_2.png
SGDM(含momentum的SGD)，在SGD基础上增加一阶动量
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import time ##1##
# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))
lr = 0.1 # 学习率为0.1
train_loss_results = [] # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = [] # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500 # 循环500轮
loss_all = 0 # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和
##########################################################################
m_w, m_b = 0, 0
beta = 0.9
##########################################################################
# 训练部分
now_time = time.time() ##2##
for epoch in range(epoch): # 数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): # batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
with tf.GradientTape() as tape: # with结构记录梯度信息
y = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 神经网络乘加运算
y = tf.nn.softmax(y) # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3) # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_all += loss.numpy() # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
# 计算loss对各个参数的梯度
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
##########################################################################
# sgd-momentun
m_w = beta * m_w + (1 - beta) * grads[0]
m_b = beta * m_b + (1 - beta) * grads[1]
w1.assign_sub(lr * m_w)
b1.assign_sub(lr * m_b)
##########################################################################
# 每个epoch，打印loss信息
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all / 4))
train_loss_results.append(loss_all / 4) # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
loss_all = 0 # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备
# 测试部分
# total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
# 使用更新后的参数进行预测
y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y)
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
# 将pred转换为y_test的数据类型
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
# 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
# 将每个batch的correct数加起来
correct = tf.reduce_sum(correct)
# 将所有batch中的correct数加起来
total_correct += int(correct)
# total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
test_acc.append(acc)
print("Test_acc:", acc)
print("--------------------------")
total_time = time.time() - now_time ##3##
print("total_time", total_time) ##4##
# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss') # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$") # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend() # 画出曲线图标
plt.show() # 画出图像
# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc') # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()
# 请将loss曲线、ACC曲线、total_time记录到 class2\优化器对比.docx 对比各优化器收敛情况
Epoch 0, loss: 0.2961867228150368
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 1, loss: 0.28081151843070984
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 2, loss: 0.26392311602830887
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 3, loss: 0.2419254034757614
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 4, loss: 0.2185598649084568
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 5, loss: 0.20465285703539848
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 496, loss: 0.030705393757671118
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 497, loss: 0.03068035701289773
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 498, loss: 0.03065542411059141
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 499, loss: 0.03063057456165552
Test_acc: 1.0
--------------------------
total_time 13.602926254272461
output_20_1.png
output_20_2.png
Adagrad,在SGD基础上增加二阶动量
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import time ##1##
# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))
lr = 0.1 # 学习率为0.1
train_loss_results = [] # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = [] # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500 # 循环500轮
loss_all = 0 # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和
##########################################################################
v_w, v_b = 0, 0
##########################################################################
# 训练部分
now_time = time.time() ##2##
for epoch in range(epoch): # 数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): # batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
with tf.GradientTape() as tape: # with结构记录梯度信息
y = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 神经网络乘加运算
y = tf.nn.softmax(y) # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3) # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_all += loss.numpy() # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
# 计算loss对各个参数的梯度
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
##########################################################################
# adagrad
v_w += tf.square(grads[0])
v_b += tf.square(grads[1])
w1.assign_sub(lr * grads[0] / tf.sqrt(v_w))
b1.assign_sub(lr * grads[1] / tf.sqrt(v_b))
##########################################################################
# 每个epoch，打印loss信息
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all / 4))
train_loss_results.append(loss_all / 4) # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
loss_all = 0 # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备
# 测试部分
# total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
# 使用更新后的参数进行预测
y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y)
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
# 将pred转换为y_test的数据类型
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
# 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
# 将每个batch的correct数加起来
correct = tf.reduce_sum(correct)
# 将所有batch中的correct数加起来
total_correct += int(correct)
# total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
test_acc.append(acc)
print("Test_acc:", acc)
print("--------------------------")
total_time = time.time() - now_time ##3##
print("total_time", total_time) ##4##
# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss') # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$") # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend() # 画出曲线图标
plt.show() # 画出图像
# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc') # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()
# 请将loss曲线、ACC曲线、total_time记录到 class2\优化器对比.docx 对比各优化器收敛情况
Epoch 0, loss: 0.2528788596391678
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 1, loss: 0.17821526527404785
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 2, loss: 0.15621442720294
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 3, loss: 0.1420477293431759
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 4, loss: 0.13362514600157738
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 5, loss: 0.12754761427640915
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 496, loss: 0.031801939476281404
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 497, loss: 0.03178095258772373
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 498, loss: 0.03176002623513341
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 499, loss: 0.03173917252570391
Test_acc: 1.0
--------------------------
total_time 13.258378505706787
output_22_1.png
output_22_2.png
RMSProp,SGD基础上增加二阶动量
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import time ##1##
# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))
lr = 0.01 # 学习率为0.1
train_loss_results = [] # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = [] # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500 # 循环500轮
loss_all = 0 # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和
##########################################################################
v_w, v_b = 0, 0
beta = 0.9
##########################################################################
# 训练部分
now_time = time.time() ##2##
for epoch in range(epoch): # 数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): # batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
with tf.GradientTape() as tape: # with结构记录梯度信息
y = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 神经网络乘加运算
y = tf.nn.softmax(y) # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3) # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_all += loss.numpy() # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
# 计算loss对各个参数的梯度
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
##########################################################################
# rmsprop
v_w = beta * v_w + (1 - beta) * tf.square(grads[0])
v_b = beta * v_b + (1 - beta) * tf.square(grads[1])
w1.assign_sub(lr * grads[0] / tf.sqrt(v_w))
b1.assign_sub(lr * grads[1] / tf.sqrt(v_b))
##########################################################################
# 每个epoch，打印loss信息
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all / 4))
train_loss_results.append(loss_all / 4) # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
loss_all = 0 # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备
# 测试部分
# total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
# 使用更新后的参数进行预测
y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y)
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
# 将pred转换为y_test的数据类型
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
# 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
# 将每个batch的correct数加起来
correct = tf.reduce_sum(correct)
# 将所有batch中的correct数加起来
total_correct += int(correct)
# total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
test_acc.append(acc)
print("Test_acc:", acc)
print("--------------------------")
total_time = time.time() - now_time ##3##
print("total_time", total_time) ##4##
# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss') # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$") # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend() # 画出曲线图标
plt.show() # 画出图像
# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc') # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()
# 请将loss曲线、ACC曲线、total_time记录到 class2\优化器对比.docx 对比各优化器收敛情况
Epoch 0, loss: 0.2614312767982483
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 1, loss: 0.2232961319386959
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 2, loss: 0.20800380781292915
Test_acc: 0.16666666666666666
--------------------------
Epoch 3, loss: 0.1955469585955143
Test_acc: 0.2
--------------------------
Epoch 4, loss: 0.183865737169981
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 5, loss: 0.17326249554753304
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 496, loss: 0.02189745125360787
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 497, loss: 0.02188444253988564
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 498, loss: 0.021871474804356694
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 499, loss: 0.02185854851268232
Test_acc: 1.0
--------------------------
total_time 13.637284278869629
output_24_1.png
output_24_2.png
Adam,同时结合SGDM一阶动量和RMSProp二阶动量
- 修正一阶动量的偏差：
- 修正二阶动量的偏差：
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import time ##1##
# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))
lr = 0.1 # 学习率为0.1
train_loss_results = [] # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = [] # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500 # 循环500轮
loss_all = 0 # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和
##########################################################################
m_w, m_b = 0, 0
v_w, v_b = 0, 0
beta1, beta2 = 0.9, 0.999
delta_w, delta_b = 0, 0
global_step = 0
##########################################################################
# 训练部分
now_time = time.time() ##2##
for epoch in range(epoch): # 数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): # batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
##########################################################################
global_step += 1
##########################################################################
with tf.GradientTape() as tape: # with结构记录梯度信息
y = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 神经网络乘加运算
y = tf.nn.softmax(y) # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3) # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_all += loss.numpy() # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
# 计算loss对各个参数的梯度
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
##########################################################################
# adam
m_w = beta1 * m_w + (1 - beta1) * grads[0]
m_b = beta1 * m_b + (1 - beta1) * grads[1]
v_w = beta2 * v_w + (1 - beta2) * tf.square(grads[0])
v_b = beta2 * v_b + (1 - beta2) * tf.square(grads[1])
m_w_correction = m_w / (1 - tf.pow(beta1, int(global_step)))
m_b_correction = m_b / (1 - tf.pow(beta1, int(global_step)))
v_w_correction = v_w / (1 - tf.pow(beta2, int(global_step)))
v_b_correction = v_b / (1 - tf.pow(beta2, int(global_step)))
w1.assign_sub(lr * m_w_correction / tf.sqrt(v_w_correction))
b1.assign_sub(lr * m_b_correction / tf.sqrt(v_b_correction))
##########################################################################
# 每个epoch，打印loss信息
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all / 4))
train_loss_results.append(loss_all / 4) # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
loss_all = 0 # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备
# 测试部分
# total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
# 使用更新后的参数进行预测
y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y)
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
# 将pred转换为y_test的数据类型
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
# 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
# 将每个batch的correct数加起来
correct = tf.reduce_sum(correct)
# 将所有batch中的correct数加起来
total_correct += int(correct)
# total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
test_acc.append(acc)
print("Test_acc:", acc)
print("--------------------------")
total_time = time.time() - now_time ##3##
print("total_time", total_time) ##4##
# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss') # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$") # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend() # 画出曲线图标
plt.show() # 画出图像
# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc') # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()
# 请将loss曲线、ACC曲线、total_time记录到 class2\优化器对比.docx 对比各优化器收敛情况
Epoch 0, loss: 0.2198411151766777
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 1, loss: 0.14480535127222538
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 2, loss: 0.10274325869977474
Test_acc: 0.6666666666666666
--------------------------
Epoch 3, loss: 0.08922175876796246
Test_acc: 0.5333333333333333
--------------------------
Epoch 4, loss: 0.08600811939686537
Test_acc: 0.9
--------------------------
Epoch 5, loss: 0.06994965020567179
Test_acc: 0.8
--------------------------
Epoch 6, loss: 0.06724501121789217
Test_acc: 0.8
--------------------------
Epoch 7, loss: 0.06104531418532133
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 8, loss: 0.05573826748877764
Test_acc: 0.9333333333333333
--------------------------
Epoch 9, loss: 0.05405295733362436
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 489, loss: 0.013960019452497363
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 490, loss: 0.01395658147521317
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 496, loss: 0.01393622939940542
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 497, loss: 0.013932880363427103
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 498, loss: 0.013929550303146243
Test_acc: 1.0
--------------------------
Epoch 499, loss: 0.013926220242865384
Test_acc: 1.0
--------------------------
total_time 16.333426475524902
output_26_2.png
output_26_1.png