亥姆霍兹方程

本篇讨论波导中的齐次矢量亥姆霍兹方程。

从麦克斯韦方程组出发：

波导的条件：

均匀介质，没有源，即

推导：

由上述波导的条件，麦克斯韦方程组重写为：

E的旋度方程再取旋度，左边为

右边为

得到：

同样地，E替换成H也满足该方程。

时谐场情况：

令,k是波数

这就是齐次矢量亥姆霍兹方程。